基于SVD的图像数字水印技术研究

奇异值分解(SVD)是一种特殊的矩阵变换,图像矩阵的奇异值具有很好的稳定性,并且体现了图像的内蕴性,这些特性使得它在数字水印领域得到了应用。目前,基于SVD的数字水印技术引起了广大研究者的兴趣,开发出了鲁棒性和抗攻击性都比较棒的水印算法。就两个比较典型的算法做出比较和分析,提出了在SVD领域设计数字水印应注意的问题,给出了今后SVD领域设计数字水印技术的发展方向。

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第 2卷第 1期 9 1Vo . 1 29N O. 1 1

计算机工程与设计Co p t r g n e n n sg m u e En i e r g a d De i n i

20年 6 08月J n 0 8 u e2 0

基于 S D的图像数字水印技术研究 V王树梅，赵卫东，王志成 (.同济大学 C D研究中心，上海 2 10;2州师范大学计算机学院，江苏徐州 2 11) 1 A 084 .徐 2 l6摘要：奇异值分解 (V )一种特殊的矩阵变换， SD是图像矩阵的奇异值具有很好的稳定性，且体现了图像的内蕴性，些并这特性使得它在数字水印领域得到了应用。目前，于 S D的数字水印技术引起了广大研究者的兴趣，基 V开发出了鲁棒性和抗

攻击性都比较棒的水印算法。就两个比较典型的算法做出比较和分析，出了在 S D领域设计数字水印应注意的问题，提 V给出了今后 S D领域设计数字水印技术的发展方向。 V

关键词：数字图像：奇异值分解；数字水印；扩频水印；峰值信噪比

中图法分类号： P 9 T 31

文献标识码： A

文章编号：0 072 (0 8 1 840 10 .0 4 2 0) 1 3 2 4

Re e r h o g i i l tr r i gmeh d a e n S s ac n i ma ed gt e ma k n t o s s do VD a wa bW AN G h— e, Z S u m i HAO e— o g, W ANG h—h n , W id n Z i eg c

(. A eerhC ne,T njU i ri,S ag a 2 1 0,C i; 1 C D R sac et r ogi nv sy hn h i 0 4 h a e t 8 n2 .Co ue a e mp tr Ac d m￣ Xu h uNoma Unv ri, Xu h u2 16 C ia z o r l ies y t z o 2 1, hn ) 1 Ab ta t Sn u r au d c mp s in (VD io e id f p ca ma x rn fr t n h n ua v le o i a e t x a e s c: ig l v l eo o io S ) s n kn o se il t t s ma o .T e ig lr a s fm g ma i h v r a e t i r a o i s u rg e t t b l y a d i d c t e ih r n e o

a e wh c n b e h m o b p l d i e dg t l t r ak d man Atp e e t r a a ii, n n iae t e e c f m g, s t h n i i h e a lst e t e a p i t i i e r o i . e n h a wa m rsn,

d gt l tr a k n c n lg a e nt e S i i e r ig t h o o yb s d o VD a t a td ma y r s a c e s a wa m e h h s t ce n e h r, ar e r wh a emu h r s a c r t o dwae a k o h v c e e hwo k wi g o tr r r h mag r h i hh v t n b s s n e n i t c h a t r woq i p c l l o tm s e o a e n ay e,p o o e l o t ms i wh c a e r gr u t s d h t a t kc a ce .T u t t ia g r h mp r da da l z d r p s d so o ne a t a a r ey a i r a c n

wa s nwh c ii l tr a k n e in d i e S y ih d g t e r i g i d sg e t VD o i, a dd g t l tr r i g tc o o ys e e o m e t i c in i e i a wa m s nh d man n i i e ma k n h lg ' d v l p n r t t a wa en de o nh S VD o i tr ie . d man i f u ei g v n nu s Ke r s i i lma e ig l v l e e o o i o;dg tl tr a kn;s r a e t m t r a k n;p a g a o ie ai ywo d:dg t g;s u a au c mp st n i i e r i g p e ds cr wae r i g e k s l t n t t ai n r d i a wa m p u m i n o cr o

O引言数字水印因其在知识版权、证等方面的重要应用价值认得到了越来越多的研究者的重视，入的方法、嵌内容都得到了 深入的发展，得了丰厚的成果。早期的水印嵌入内容多局取限于一个一维或二维伪随机序列，来发展到嵌入一个水印后

但目前如何选择嵌入方法和嵌入域以获得较

好的鲁棒性和不可感知性、真度较高的数字水印算法仍然是一个研究热点。保 奇异值分解 (n u a ed cm oio, V是一种特 s g l v l eo p sin S D) i a r u t殊的矩阵变换，具有许多良好的特性，它比如，异值对矩阵奇的扰动不敏感性、奇异值的比例不变性、奇异值的旋转不变

性、容易求得矩阵的秩等。图像的处理角度来看，从一幅图像可以看作一个由许多非负标量组成的矩阵，其可以作 S D对 V分解。根据 S D的特性，当图像受到轻微扰动时，其奇异值 V

图像。从嵌入的方法来看，空间域数字水印和变换域数字有水印。典型的空间域算法是最低有效位 (S ),要利用原 LB法主始数据的最低几位来隐藏水印信息，优点是隐藏信息量大，其

不会发生剧烈的变化，相对小的奇异值发生变化时，像也当图不会发生较大幅度的变化。以说奇异值体现了图像的内蕴所性而非视觉特性，这些特性使得它在图像数字水印领域得到了应用。

但其抗攻击性较弱。一个比较典型的空域算法是 P tcw r另 a h ok h方法，算法思想是：意选择 N对象素点，加一点的亮度其任增的同时，低另一点的亮度。降

虽然空域水印算法比较简单，是其鲁棒性相对变换域，但鲁棒性不够好，以，所目前大部分水印研究者把目光都集中在变换域水印算法研究上，为变换域算法不仅鲁棒性比较好，因

比较早的基于块奇异值分解的图像数字水印算法是刘瑞珍和谭铁牛于 20年提出的水印算法，0 3年胡志刚等 01 20也提出了根据范数特点的 S D水印算法，来蒋慧钧等“、 V后 易

而且其选择的空间也较大，经常用到的变换域有：离散余弦变换(C )、 D T域离散傅立叶变换( F )、 D T域离散小波变换(WT域。 D )

学良等、蓓等“、志宏等…、晓峰等、李张沈张志明等、松黄等、俊等“、步尧、杨唐肖俊等等分别提出了不同的基于

收稿日期：2 0 . .6 E ma:pu@13 o l 0 7 60 0 i l l m8 6 . I

c' f 基金项目：国家 8 3高技术研究发展计划基金项目 (0 5 4 4 2) 6 2 0 AA 10 0;上海市科学技术委员会科研计划基金项目 (5 9 26 ) 0 2 10 5。作者简介：+通讯作者：王树梅 (92,女，山东单县人，博士研究生，讲师，研究方向为数字水印技术与图像处理等；赵卫东 (9 4 17一) 16一)男，研究员，博士生导师，研究方向为 C AD及企业信息化王志成 (9 5,男，博士，讲师，研究方向为图像处理域智能控制。 17一)‘——

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