2017年中考数学模拟试卷(1)及答案

2017年中考数学模拟试卷（1）

姓名：__________班级：__________考号：__________

一 、选择题（本大题共10小题 ）

1.下列说法中，正确的是 （ ）

A．0是最小的整数 B．最大的负整数是?1 C．有理数包括正有理数和负有理数

D．一个有理数的平方总是正数

2.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15

元，则这种服装每件的成本价是（ ） A．120元； 3.若

A．﹣2

B．125元；

C．135元；

D．140元.

=0无解，则m的值是（ ）

B． 2

C． 3

D． ﹣3

4.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列

说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本/周） 人数（单位：人） A．中位数是2

0 1 1 4 2 6 3 2 4 2 D．极差是2

B．平均数是2 C．众数是2

5.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A． x2+x+1

B． x2+2x+1

C． x2+2x﹣1

D． x2﹣2x﹣1

6.如图所示，扇形AOB的圆心角120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．7.若方程组

﹣2 B．﹣ C．﹣ D．

的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（ ） B．﹣1＜k＜0

C．0＜k＜8

D．k＞﹣4

A．﹣4＜k＜0

8.将一个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式．将

纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（ ）

A． B．C．D．

9.若关于x不等式组

有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象

不经过第三象限，则符合题意的整数k有（ ）个． A．4

B．3

C．2

D．1

10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）

A．第504个正方形的左下角 C．第505个正方形的左上角 二 、填空题（本大题共8小题 ）

B．第504个正方形的右下角 D．第505个正方形的右下角

11.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为 ．

ADOB第10题C

12.如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 小时，中位数是 小时．

13.已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ．

14.如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、

OA．OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

15.以方程组

的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第 象限．

16.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连

接OH，则OH= ．

17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是 ．

18．如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是______．

三 、解答题（本大题共8小题 ） 19.计算：|﹣3|﹣20170+（）﹣1﹣（

）2；

20．解不等式

1?x?x?1，并将解集在数轴上表示出来. 3-2-1012321. 先化简再求值：

3xx?2，其中x满足x2?x?2?0. (x?)?x?1x2?2x?1

22.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：

三人间 双人间 普通（元/间/天） 150 140 豪华（元/间/天） 300 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

23.定义新运算⊕：对于任意有理数a，b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、

减法及乘法运算．

比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5． （1）求：（﹣2）⊕3的值； （2）若3⊕x=4，求x的值．

24.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼

底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）

25.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A．C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，

并延长AE交BD于F． （1）求证：AE=BD；

（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．

26.今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据

报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图： （1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？

（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字） （3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？

（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练

对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？

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