最新版福建省泉州市泉港区高一下学期期末考试数学Word版含答案

根深蒂固灌水灌水

泉港一中2017-2018学年下学期期末质量检测 高一年级数学试卷

（考试时间：120分钟 满分150分）

一、单选题 （共12题，共60分）

1．数列，，，，的一个通项公式可能是（ ）

A. B. C. D.

2．直线的倾斜角是（ ）

A. B. C. 3．已知直线、

A. 若C. 若

与平面

、

，

，

D.

，则下列命题中正确的是（ ）

，则必有，则必有

，则必有，则必有

B. 若 D. 若

4．已知直线l1:x?2y?1?0， l2:2x?ny?5?0， l3:mx?3y?1?0，若l1//l2且l1?l3，则m?n的值为（ ）

A. -10 B. -2 C. 2 D. 10

5．若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是

1bb1?a?log2?a?b? B. a?log2?a?b??a? b22b1b1bC. a??log2?a?b??a D. log2?a?b??a??a

b2b2A. a?6．已知圆则

的最小值为（ ）

A. 2 B. 4 C.6 D.8 7．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bsinA?3,B?，圆

，A、B分别是圆和圆上的动点，

?4，则a?（ ）

A.

33226 B. C. D. 32 223房东是个大帅哥 根深蒂固灌水灌水

8．设Sn是等差数列?an?的前n项和，且a11?S13?13，则

（ ）

A. 25 B. 26 C. 12 D. 13 9．中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为`（ ）

A. B. C. D.

( 第9题 ) （第12题） 10．在关于x的不等式x??a?1?x?a?0的解集中至多包含2个整数，则a的取值范围是

2（ ）

A. ??3,5? B. ??2,4? C. ?3,5 D. ?2,4

22211．在?ABC中，角A， B， C所对的边分别为a， b， c，若c?a?b?xab，其

????中x??2,3?，则角C的最大值为（ ）

??A.

???2? B. C. D. 6433中，

，是侧面四边形

,

,

，点是棱

的中点，点在棱平面

，则线段

12．如图，在长方体上，且满足AN=2N

内一动点(含边界).若

长度的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

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第II卷（非选择题）

二、填空题 （共4题，共20分）

13．若 ,y满足

14．已知数列{}为正项等比数列，

, q,

,若

恒成立，则正

，则2y? 的最小值是_________.

整数n的最小值为

15．正三棱柱ABC?A侧棱长为2，则AC1与侧面ABB1A1B1C1的底面边长为1，1所成的角为

16．直线ax+by+a+2b=0与圆

的位置关系是

三、解答题 （共6题，共70分） 17．（本题10分） （1）比较（2）已知0?x?与

的大小；

11，求函数y?x(1?4x)的最大值． 43

18．（本题12分）

设直线l的方程为?a?1?x?y?2?a?0?a?R?. （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围. 19．（本题12分） 已知等差数列（Ⅰ）求数列

的公差

，其前项和为，若

，且

成等比数列．

的通项公式；

（Ⅱ）若

，证明：.

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20．（本题12分）

如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为正方形， PA?平面ABCD， PA?AB，

M是PC上一点.

（1）若BM?PC，求证： PC?平面MBD；

（2）若M为PC的中点，且AB?2，求点P到平面BMD的距离. 21．（本题12分）

如图：某快递小哥从地出发，沿小路

（公里），

，

以平均时速20公里小时，送快件到处，已知是等腰三角形，

．

（1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？

（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路否先到达处？ 22．（本题12分）

已知圆O:x?y?2，直线l:y?kx?2. （1）若直线l与圆O交于不同的两点A,B，当（2）若k?时，求k的值；

22追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能

1,P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探2究：直线CD是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；

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泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一年级数学参考答案

一、选择题（共12题，共60分） 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 B 6 A 7 D 8 A 9 C 10 D 11 B 12 A 二、填空题（共4题，共20分） 13. 3 14. 14 15. 30 16. 相交或相切 三、解答题（共6题，共70分） 17. （1）∵∴∴

（2）?0?x?，又

.………………5分

，

，

1114x?1?4x21?4x(1?4x)?()? ，?0?1?4x?1，则y?

4121224811当且仅当4x?1?4x,即x?时，ymax?………………10分

84818．（1）l:?a?1?x?y?2?a?0，

当x?0时，y?a?2，…………………………………………2分 当y?0时，x?a?2，…………………………………………3分 a?1a?2， a?1由题意可知a?2?∴a2?2a?0，∴a?0，或a?2，…………………………5分

∴l的方程为x?y?2?0，或3x?y?0.…………………………………………6分 （2）∵l不经过第二象限，

????a?1??0∴?，∴a??1.……………………………………12分 ????2?a??0房东是个大帅哥

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