§复习课 《一次函数》导学案
学习目标：
1. 会用待定系数法求一次函数的解析式
2. 会用一次函数的图像和性质解决有关一一次方程（组）与不等式的问题 3. 能用一次函数解决实际问题
4. 从解题过程中体会“数形结合”思想 学习过程： 一、知识梳理：
1、一次函数概念：函数 y= （k,b为常数，k ），叫一次函数。当b= 时，函数 y= （k≠0），叫正比例函数。
2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（ ， ）和（ ， ）的一条直线。
3、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必过点（0， ）和（ ，0）的一条直线。它可由正比例函数经过 得到。
4、根据下列函数的草图判断k、b的意义及函数性质
归纳性质： （1）
(2) （3） （4） (5)
（6）
二、真题演练
1、一次函数y=3x-4的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则
l
1 （1）此函数的解析式为：（ ）
（2）当x=4时，y=（ ）
-2
（3）当x＞0时，y （ ） 当y＞0时，x （ ） 图1 3、（如图2）已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p，则由图像可知关于x、y的方程 ?
y?ax?b 的解为：y?kx?y
- -4 -y y=kx x x -2 p y=ax+b p
三、巩固提高学习 例、（如图3）在平面直角坐标系中点C（-3、0），点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上且
2满足O B??3OA??10（1）求A、B的坐标
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP。设△ABP的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
B
P
C O A
四、练习
1、已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1） （1）求此函数的解析式，
（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。
2、蜡烛燃烧时剩下的长度y (cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长度为15cm；燃烧2小时后其剩下长度为10cm。 （1）写出y与x的函数解析式 （2）求出蜡烛原来的长度
（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。
五、课堂总结
谈谈你的收获。 六、作业
《中考直通车》P29
§复习课 一次函数
教学目标：
1、会根据已知条件，用待定系数法确定一次函数的解析式。 2、能用一次函数与二元一次方程（组），一元一次不等式（组）的关系解决有关问题。
3、能用一次函数（正比例函数）解决实际问题。
4、经历真题学习演练，感悟解决一类题型的基本思路，解题的思想方法。
教学重难点、关键：
重点：熟练掌握一次函数的性质及用待定系数法求一次函数的解
析式。
难点：运用一次函数解决实际问题。 关键：寻找解决问题的条件、突破口。
教学方式：
采用情景模拟，观察，合作交流等方式解决重点和突破难点。
教学工具：
多媒体
教学互动设计: 一、知识梳理 概念：?y?kx?b(k?0) 当b?0时，y?kx（k?0）图像：y=kx（k≠0）是图象必过点（ ， ）和（ 1 ， ）的一条直
线。
y=kx+b(k≠0)的图象必过点（ 0， ）和（ ，0）的一条直
线。它可由正比例函数y=kx经过 得到。 图像与k、b的符号关系及图像中k、b的意义。 性质：增减性 师生互动：
教师：指导学生以知识结构为主线，系统复习回顾。
学生：参与到教师的引导学习中，弄清本节课学习内容，学习目的。 二、真题演练 导入新课
1、一次函数y=3x-4的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则
l 1
（1）此函数的解析式： （2）当x=4时，y= （3）当x＞0时，y 当y＞0时，x
3、（如图2）已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p，则由图像可知关于x、y的方程 归纳：
2、3题体现的解题思想——“数形结合”。 三、巩固、提高学习
例、（如图3）在平面直角坐标系中点C（-3、0），点A、B分别
2B??3OA??10在x轴和y轴的正半轴上且满足O
?y?ax?by?kx的解为： y
y=kx -4 x -2 p y=ax+b （1） 求A、B的坐标
（2） 若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB方向
运动，连接AP。设△ABP的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。
B P
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