2010最新大学物理B[2]作业及答案

作业题一（静止电荷的电场）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有? d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］

? 2. 电荷面密度均为＋?的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ ］

(A) E ?/?0

?/2?0

E(B)?/?0+ax

-a O +a x E?/?0(C)-aO+? y+?-?/?0-aO a xE(D)?/?0+ax

-aO+ax

-aO

3. 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则

(A) F / q0比P点处原先的场强数值大． (B) F / q0比P点处原先的场强数值小． (C) F / q0等于P点处原先场强的数值． (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 4. 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：

d b a A q － P +q0

qq． (B) ． 6?012?0qq(C) ． (D) ． ［ ］

24?048?0?? 5. 高斯定理 ?E?dS???dV/?0

(A)

SV c

(A) 适用于任何静电场． (B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．

1

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］

6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电， 沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1和?2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为： (A)

(C)

?1??2?1?2． (B) ?2??0R12??0R22??0r?1． (D) 0． ［ ］

2??0R1P r R2 R1 ?2 ?1

7. 点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］ 8. 根据高斯定理的数学表达式

Q qS

?S??E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．

(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］

二、填空题

9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别

为?A＝_______________,??B＝____________________．

10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋?，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强

度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________， EC＝_________，ED =___________ (设方向向右为正)．

ABCD+?+?+?E0/3E0E0/3AB

2

11. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

示．则圆心O处的场强大小E＝__________________ __________，场强方向为______________________．

qRO d

12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强 度通量＝______________；若以

?r0 表示高斯面外法线方向的单位

矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题

bR+QOS a 2R+Q

13. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为?=?0sin?，式中

y R ?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的

电场强度．

14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为?，试求轴线上一点的电场强度．

15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

??O x

O R ’???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R)

A为一常量．试求球体内外的场强分布．

16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． 高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )

作业题二（电势）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

一、选择题

O' y a x

a a O z a 3

1. 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A)

+q P a M

(C)

qq a． (B) ．

4??0a8??0a?q?q． (D) ． ［ ］

4??0a8??0aR1R2QrPO 2. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为： (A) E＝0，U＝

?11????RR??． 2??1QQQQ(C) E＝，U＝ (D) E＝，U＝．[ ] 224??0r4??0r4??0r4??0R1Q4??0R1． (B) E＝0，U＝

Q4??0 3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］

4. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大．

(C) 从A到D，电场力作功最大． (D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］ 5. 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功

(A) A＜0 , 且为有限常量． (B) A＞0 ,且为有限常量．

(C) A＝≦． (D) A＝0． ［ ］

6. 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：

(A)

7.

-qMOC+qNA-qODCB

DP

4

(C)

q?11?Q?11???? . (B) ??? . 4??0?rR?4??0?Rr?1?qQ?q

. [ ] ??? . (D)

4??0r4??0?rR? 7. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线

q1q2Sd度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为

q1?q2q?q2d． (B) 1d．

2?0S4?0Sq1?q2q?q2 (C) d． (D) 1d． ［ ］

2?0S4?0S (A)

8. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为

SAB

q2 (A)

?0S (C)

． (B)

q22?0S．

q22?0S2

． (D)

q2?0S2． ［ ］

二、填空题

-9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×108 C； 外球面半径为r2＝20 cm ， 带电荷q2＝－6×10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为

零的球面半径r＝ __________________．

10. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球面上挖去很小

r1 q2 q1 r2

一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．

11. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电

势U由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．

12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：______________________________________

______________________．该定理表明，静电场是______ _________场．

三、计算题

13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为?．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．

RO? 5

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