2018年湖南省高考冲刺预测卷理科数学Word版含答案

2018年湖南省高考冲刺预测卷

理科数学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??x|x?0或x?1?,B?x|?x?2?x?1?0，则A?B? （ ）

2????A．?0,1? B．?1,2? C．???,0???1,2? D．?1,??? 2. 复数z?1?i,z为z的共轭复数，则z?z?2?i??（ ） A．?2i B．2?2i C．?4i D．4i

3. 曲线f?x??ln?2x?1??x在点?1,?1?处的切线方程是（ ）

A．x?y?2?0 B．x?y?2?0 C．x?y?2?0 D． x?y?2?0 4. 已知函数f?x????sin??x?1?,x?0?2x,x?0，是f?f?log14???（ ）

??????????2A．

3322 B． ? C. D．? 22225. 最近各大城市美食街火爆热开，某美食店特定在2017年元旦期间举行特大优惠活动，凡消费达到88元以上者，可获得一次抽奖机会.已知抽奖工具是一个圆面转盘，被分为6个扇形块，分别记为1，2，3，4，5，6，其面积成公比为3的等比数列（即扇形块2是扇形块1面积的3倍），指针箭头指在最小的1区域内时，就中“一等奖”，则一次抽奖抽中一等奖的概率是（ ） A．

1111 B． C. D． 4036412110936. 在等差数列?an?中，a1?2,a9?4a7，则a2017?（ ） A． -754 B．-628 C. 625 D．754 7. 执行如图所示程序框图，则输出的i?（ ）

A． 7 B．8 C. 9 D．10

8. 如图是一个几何体的三视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的表面积是（ ）

A． 24 B． 29?413 C. 28 D．31?221 9. 已知平面向量??PA??,???PB?满足???PA?????PB??1,???PA?????PB???1????????2，若BC?1，则AC的最大值为（A．2?1 B．3?1 C. 2?1 D．3?1 n10. 已知n??111x2dx，那么??3??2x?x??展开式中含x?6项与x6项的系数之和为（ ） 7A． 718 B． 729 C. 793 D．800 11. 函数f?x??ln1x的大致图象为（ ） ）

A． B．

C. D．

12. 已知抛物线x2?2y 上一点P到焦点F的距离为1，M,N是直线y?2上的两点，且MN?2，

?MNP的周长是6，则sin?MPN?（ ）

A．

4221 B． C. D． 5533第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，共20分.

13.某林场共有白猫与黑猫1000只，其中白猫比黑猫多400只，为调查猫的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中黑猫有6只，则n? ． 14.将函数y?sin?x???0?向右平移

?个单位，得到一个偶函数的图象，则?的最小值为 ． 315.某茶吧配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉5克，蜂蜜3克，糖8克；乙种饮料每杯含奶粉8克，蜂蜜3克，糖6克.已知每天原料的使用限额为奶粉3200克，蜂蜜1380克，糖3360克.如果甲种饮料每杯能获利0.6元，乙种饮料每杯能获利0.9元，每天在原料的使用限额内配制的甲、乙两种饮料都能售完.若每天获得最大利润时，甲、乙两种饮料配制的杯数分别为x,y，则x?y? ．

16.已知数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?3n?1?3，若?2??1?an?36?n?3?对一切n?N恒成立，

*则实数?的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2a?2c?2b?3ac?0. （1）求cosB的值； （2）求sin?2B?

18.已知某蔬菜商店买进的土豆x（吨）与出售天数y（天）之间的关系如下表所示：

222?????的值. 4?x y 2 1 3 2 4 3 5 3 6 4 7 5 9 6 12 8 （1）请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图；

??bx?a（其中a,b保留三位（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y小数）；（注：b??xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2,a?y?bx）

（3）在表格中（x,y的8个对应点中，任取3个点，记这3个点在直线y?bx?a的下方的个数为X，求

X的分布列和数学期望.

19.已知?ABC为等腰直角三角形，?BAC?900,BC?2，将?ABD沿底边上的高线AD折起到?AB?D位置，使?B?DC?90，如图所示，分别取B?C,AC的中点E,F. （1）求二面角E?DF?B?的余弦值； （2）判断在线段AB?上是否存在一点M，使

0EM?平面B?DF？若存在，求出点M的位置，

若不存在，说明理由．

x2y220. 已知椭圆E:2?2?1?a?b?0?的右顶点为A，上顶点为M，下顶点为N,B是ON的中点（O为

ab原点），连接AB并延长交椭圆E于点C，连接MC，得AM?MC． （1）求椭圆E的离心率；

（2）若D是E上一点，以MD为直径的圆经过椭圆E的右焦点，求直线MD的斜率．

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