货币时间价值案例8NO

贵大科技学院《货币时间价值》八案例

案例一

1、资料：贵阳中原公司为了提高产品质量，拟购置一台自动化生产设备。假设有两个付款方案可供选择：

（1）A方案：现在一次性付款800000元。

（2）B方案：分六期付款，从现在起，每年初付款150000元，

6年共计900000元。

2、要求：若银行借款利率为9%，复利计息。为贵阳中原公司作出决策。

案例一分析：

B方案付款现值=150000×（P/A，9%，6）×（1+9%） =150000×4.486×(1+9%)=733500(元) 或=150000×[1+（P/A，9%，6）]

=150000×（1+3.8%）=733500（元）

采用A方案比采用B方案多付款=800000-733461=66539元， 选择B方案。

案例二

计算下列各种情况的复利终值或复利现值：

（1）存入银行1000元，年利率5%，1年复利一次，6年末的本利和是多少？ （2）存入银行1000元，年利率5%，半年复利一次，6年末的本利和是多少？ （3）存入银行1000元，年利率8%，3个月复利一次，20年的本利和是多

少？

（4）年利率4%，1年复利一次，7年后的2000元，复利现值是多少？ （5）年利率4%，半年复利一次，7年后的2000元，复利现值是多少？ 根据上述计算结果，比较计息（折现）期数不同对复利终值和复利现值的影响。

案例二分析:

（1）1000×（F/P，5%，6）=1000×1.340=1340（元） （2）1000×（F/P，2.5%，12）=1000×1.344=1344（元） （3）1000×（F/P，2%，80）=1000×4.875=4875（元） （4）2000×（P/F，4%，7）=2000×0.760 =1520（元） （5）2000×（P/F，2%，14）=2000×0.758 =1516（元） 案例三

计算下列各种情况的年金终值或年金现值。 （1）某人连续6年每年存入银行1500元，存款年利率为6%，1年计息一次，

问6年末的本利和是多少？

（2）某人连续6年每年末存入银行1500元，存款年利率为6%，半年计息

一次，问6年末的本利和是多少？

1

（3）某人连续6年每年初存入银行1500元，存款年利率为6%，1年计息一

次，问6年末的本利和是多少？

（4）某投资项目，年现金净流入量2700元，经济使用年限10年，无残值，

求10年现金净流入量的现值。折现率为10%。

（5）某投资项目，经济使用年限10年，无残值，1~5年每年现金净流入量

3100元，6~10年每年现金净流入量2300元，求10年现金净流入量的现值。折现率为10%。

（6）某投资项目，经济使用年限10年，无残值，1~5年每年现金净流入量

2300元，6~10年每年现金净流入量3100元，求10年现金净流入量的现值。折现率为10%。

根据上述（4）~（6）的计算结果，比较现金流入量的时间分布不同对年金

现值的影响。

案例三分析:

（1）1500×（F/A，6%，6）=1500×6.975=10462.5（元）

（2）1500×（1+3%）10+1500×（1+3%）8+1500×（1+3%）6+1500×（1+3%）42

+1500×（1+3%）+1500

=1500×1.344+1500×1.267+1500×1.197+1500×1.126+1500×

1.061+1500

=2016+1900.5+1791+1689+1591.5+1500 =10488（元）

（3）1500×（F/A，6%，6）×（1+6%）=1500×6.975×1.06 = 11090.25（元） （4）2700×（P/A，10%，10）=2700×6.145=16591.5（元）

（5）3100×（P/A，10%，5）+2300×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，5）] =3100×3.791+2300×(6.145-3.791)=17166.3（元）

（6）2300×（P/A，10%，5）+3100×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，5）] =2300×3.791+3100×(6.145-3.791)=16016.7（元） 案例四

1、资料：贵阳烟厂某项目共投资663.66万元，均于第1年初一次性投入，该项投资形成的固定资产的经济寿命期为10年。假设每年的现金净流入量相同，第10年末固定资产报废后无残值。

2、要求：每年至少回收多少投资才能确保该项目经济上的可行性？如果每年的现金净流量为150万元，投资回收期为几年？该企业的资金成本率为10%。

案例四分析：

（1）根据663.66=A×（P/A，10%，10），得：每年投资回收额 A=663.66÷6.145=108（万元）

（2）不考虑货币时间价值的投资回收期=663.66÷150=4.42（年） 根据663.66=150×（P/A，10%，n），得：

（P/A，10%，n）=663.66÷150=4.424

查表：（P/A，10%，6）=4.355，（P/A，10%，7）=4.868

2

运用插值法，得：

=6+（4.424-4.355）÷(4.868-4.355)=6.13（年）

案例五

贵阳中天诚投集团借了银行长期借款100万元，合同约定分五年等额偿还，声称年利率为4％每年偿还24万。试求：银行收取的实际利率i为多少？

案例五分析

P＝A×（P/A,i,5） 100＝24× （P/A,i,5）

（P/A,i,5）＝100÷24＝4.1667

查年金现值表597页5年一行i在6％－7％之间 i2＝6％为a2＝4.2124 i1＝7％为a1＝4.1002 用内插法73页

(4.2124－4.1002) ／(6％－7％)＝ (4.2124－4.1667) ／ (6％－i ) 实际利率为 i＝6.4073％ 案例六

热恋中的小张和小李每年定期存款50000元，银行存款利率为8％，等待着将来一天，取钱出来能买中天花园一套三居室房子结婚，如现售价为50万元。如不考虑房价涨跌，问他们至少要等多少年？

案例六分析

F＝A×(F/A,8％,n) 50＝5×(F/A,8％,n) (F/A,6％,n)＝50／5＝10

查年金终值表595页8％一列7年－8年之间 7年为8.9228 8年为10.6366 用内插法73页

(10.6366－8.9228)／(8－7) ＝ (10.6366－10) ／(8－n)

经计算 n＝7.629年 约7年7个月才能取出钱来买房

案例七（项目投资决策）

贵州同济堂制药有限公司投资贵酒公司生产酱香型“贵酒”，第一年投入现金1000万元，第二年第三年分别追加投资现金分别为800万元和500万元，第四年开始生产，净现金流入为120万元，第五第六第七第八年第九年净现金流入为分别为300万元，285万元，305万元，310万元，367万元，第十年被另一公司以1800万元收购。试求：该投资的内部收益率。如国库券利率为6％，是否值得投资？

案例八（项目投资决策）

贵阳中信投资公司现有一笔资金320,000元，既可以投资农业，也可以投资于矿业。

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若农业与矿业在各年末发生的现金净流量资料如下表，该公司的预期投资报酬率为10%。试用净现值法，净现值率法，现值指数法，投资回收期法和会计收益率法对农业和矿业两个投资方案进行决策。

各年末发生的现金净流量 单位：元 年 次 农业各年末现金净流量 矿业各年末现金净流量 1 30,000 150,000 2 60,000 120,000 3 90,000 90,000 4 120,000 60,000 5 150,000 30,000

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