实验4IIR数字滤波器设计及软件实现-实验报告 (2)

subplot(2,1,2);

plot(ss,y2t);title('′?í¨??2¨oóμ?2¨D?');axis([0,0.02,-1.2,1.2]); xlabel('t/s');ylabel('y2t');

%??í¨??2¨?÷μ?êμ??ó?éè?? fp=890;fs=600; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs; rp=0.1;rs=60;

[N,wp0]=ellipord(wp,ws,rp,rs); [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp0,'high'); y3t=filter(B,A,st); figure(4); subplot(2,1,1); [H3,w]=freqz(B,A,1000); m=abs(H3);

plot(w/pi,20*log(m/max(m)));grid on;

title('??í¨??2¨?eo?oˉêy?ú??');axis([0,1,-250,20]); xlabel('w');ylabel('H3'); subplot(2,1,2);

plot(ss,y3t);title('??í¨??2¨oóμ?2¨D?');axis([0,0.02,-1.2,1.2]); xlabel('t/s');ylabel('y3t'); clc;clear

图形输出如下：

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5．信号产生函数mstg清单 function st=mstg

%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱

%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600 N=1600 %N为信号st的长度。

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Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;

fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,

fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz

fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,

fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加 fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱

%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线====================

subplot(3,1,1)

plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');

axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形') subplot(3,1,2)

stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);

xlabel('f/Hz');ylabel('幅度') 6．思考题

（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。

答：（如上实验截图）

第一路调幅信号的载波频率fc1=250Hz

第一路调幅信号的调制信号频率fm1=25Hz 第二路调幅信号的载波信号频率fc2=500Hz 第二路调幅信号的调制信号频率fm2=500Hz 第三路调幅信号的载波频率fc3=1000Hz 第三路调幅信号的调制信号频率fm3=100Hz

（2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。

答：因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。

分析发现，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率

Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。

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7、实验总结：

通过本次关于IIR数字滤波器的设计及软件实现实验，我们可以学到关于如何在MatLab软件上实现数字滤波器的设计与实现对现实数字波形的滤波处理。熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法，学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

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