第五章习题参考答案

第五章习题参考答案

5-1 (1)G?s??1

s?s?1?G?j???1?1??22.0 0.224

?

?G?j????900?arctg??

G?j?? ?G?j??

0.5 1.79 -116.6

?1.0 0.707 -135

?1.5 0.37 -146.3

5.0 0.039

?10.0 0.0095

?-153.4 -168.7 -174.2

?系统的极坐标图如图A-5-1所示。

图A-5-1 题5-1系统（1）极坐标图 (2) G?s??1

?1?s??1?2s? 1??21?4?2?G?j????arctg??arctg2?G?j???1?

G?j?? ?G?j??

0 1 0

?0.2 0.91 -15.6

?0.5 0.63 -71.6

?0.8 0.414 -96.7

?1.0 0.317 -108.4

?2.0 0.172 -139.4

?5.0 0.0195 -162.96

?系统的极坐标图如图A-5-2所示。

图A-5-2 题5-1系统（2）极坐标图

(3) G?s??1

s?s?1??2s?1? ?1??21?4?2?G?j????900?arctg??arctg2?G?j???1?

G?j?? ?G?j??

0.2 4.55 -105.6

?0.3 2.74 -137.6

?0.5 1.27 -161

?1 0.317 -198.4

?2 0.054 -229.4

?5 0.0039 -253

?系统的极坐标图如图A-5-3所示。

图A-5-3 题5-1系统（3）极坐标图 (4) G?s??1

s2?1?s??1?2s? ?21??21?4?2?G?j????1800?arctg??arctg2?G?j???1?

G?j?? ?G?j??

0.2 22.75

?0.25 13.8

?0.3 7.86 -227.6

?0.5 2.52 -251.6

?0.6 0.53 -261.6

?0.8 0.65 -276.7

?1 0.317 -288.4

?-195.6 -220.6

系统的极坐标图如图A-5-4所示。

图A-5-4 题5-1系统（4）极坐标图 5-2 (1) G?s??1

?j???1?j??系统的伯德图如图A-5-5所示。

图A-5-5 题5-2系统（1）伯德图

(2) G?s??1

?1?j???1?j2??系统的伯德图如图A-5-6所示。

图A-5-6 题5-2系统（2）伯德图

(3) G?s??1j??1?j???1?j2??

系统的伯德图如图A-5-7所示。

图A-5-7 题5-2系统（3）伯德图

(4) G?s??1?j???1?j???1?j2??2

系统的伯德图如图A-5-8所示。

图A-5-8 题5-2系统（4）伯德图

5-3 G?s??1

s?0.1s?1??0.5s?1?G?j???1?1?(0.1?)21?(0.5?)21.5 5.3

2.0 3.5

?

?G?j????900?arctg0.1??arctg0.5??

G?j?? ?G?j??

0.5 17.3

?1.0 8.9

?3.0 1.77

?5.0 0.67

??10.0 0.24

?-106.89 -122.3 -135.4 -146.3 -163 -184.76 -213.7

系统的极坐标图如图A-5-9所示。

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