土力学课后习题部分答案（重庆大学出版社）(1)[1] (3)

3-11 解：

x/b?0 z/b?3/2?1.5 查表2-6 ?sz?0.4 ?sx?0.01 竖向有效应力=竖向有效自重应力+竖向附加应力 ?z??sz?p0?0.4?150?60kpa ?cz?y'z?(20?10)?3?30kpa

竖向有效应力=60+30=90kpa

水平向有效应力=水平向有效自重应力+水平向附加应力 ?cx?k0?cz?0.4?30?12kpa ?zx??sx?p0?0.01?150?1.5kpa

水平向有效应力=12+1.5=13.5kpa

3-12 解：

（1）三角形荷载abd在M点所产生的附加应力 ?z?3p0?t2Maf?p0?cMb?2p0?t2Mbf

1/b?a/4.5a?0.22 z/b?4.5a/4.5a?1 ?t2Maf?0.0375 1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t2Mbf?0.0290

?0.0511/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cMb?z1?0.0375?3p0?0.051p0?0.029?2p0?0.0035p0 （2）三角形荷载ghn在M点所产生的附加应力 ?z2?2p0?t1gHG?p0?cHh?p0?t2nMH

1/b?a/3a?0.33 z/b?4.5a/3a?1.5 ?t1gGH?0.0215 1/b?3a/a?3 z/b?4.5a/a?4.5 ?cHh?0.051 01/b?a/1.5a?0.67 z/b?4.5a/1.5a?3 ?t2nMH?0.016 3?z2?0.0215?2p0?0.051p0?0.0163p0?0.0083p0

?z??z1??z2?(0.0035?0.0083)p0?0.012p0

?z??t2(174)?3p0?2?z2(245)?2p0??t2(367)p0?0.00375?3p0?2?0.029?2p0?0.0163?p0?0.0128p0

地基的应变部分习题解答

4-1 解：

（1）e0?(ds?w(1?w)/?)?1?(2.7?10?(1?0.2)/19.9)?1?0.628 e1?e0?((1?e0)/h0)s1?0.628?((1?0.62) 8/20)?0.7?0.571 e2?e1?((1?e1)/ht)s2?0.571?((1?0.571)/(20?0.7))?(0.95?0.7)?0.551

（2）a1?2?(e1?e2)/(p2?p1)?(0.571?0.551)/(200?100)?1000?0.2MPa?1

Es1?2?(1?e1)/a1?2?(1?0.571)/0.2?7.85MPa

（3）a1?2?0.2MPa 属中压缩性 4-2 解：

?x?y?(1) 由公式4.12和4.13 得K0????65/100?0.65

1???z?z ??K0?0.394 K0?1 由公式4.15得??1?2?K0?1?2?0.394?0.65?0.488 ES?E0/??10/0.488?20.5MPa 4-3 解：

（1）由a?(e1?e2/(p2?p1)和Es?(1?et)/a列表计算 压力段（kpa） a(Mpa?1) Es(Mpa) 0-50 1.8 1.133 50-100 0.8 2.438 100-200 0.6 3.183 200-400 0.35 5.286 （2）s1?(e0?e1)/(1?e0)?h?(1.04?0.91)/(1?1.04)?20?1.275mm

?e0)?h?(1.0?4 s2?(e0?e2)/(1 ?s?s2?s1?0.588mm 4-4 解： 附加应力：P0?0.85?)/(1?1.0?4)m2 0m1.863F?(?G??0)d?800/6?(20?19)?1?134.33kPa A分层厚度：hi?0.4b?0.4?2?0.8m 点号 0 1 2 l/b 1.5 1.5 1.5 z（m） 0 0.5 1.0 z/b 0 0.5 1.0 ?c 0.25 0.237 0.193 ?z?4?cP0（kPa） 134.33 127.34 103.70 3 4 5 6 7 8 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.3 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.3 0.1285 0.0845 0.0583 0.042 0.0313 0.0234 69.05 45.40 31.33 22.57 16.79 12.57 5.3m深处 ?z?12.57kPa?0.2?c?0.2?80.36?16.07kPa，故取zn?5.3m 土 点 zi 层 号 自 重应力 附 加应力 分层 厚度 平均自重平均附加应力 应力 ?ci??c(i?1)?zi??z(i?1) 22 23.75 33.25 41.5 48.5 55.5 62.5 69.5 76.68 130.84 115.52 86.38 57.23 38.37 26.95 19.68 14.68 平均自受压 重应力+前孔隙平均附比 加应力= e1i P2i 154.59 148.77 127.88 105.73 93.87 89.45 89.18 91.36 0.7958 0.79 0.7243 0.7208 0.7167 0.7125 0.7083 0.8 受压 前孔隙比 ?si(?s?(?c 粘0 土 1 2 粉质粘土 3 4 5 6 7 粉8 土 0 0.5 1 1.7 2.4 3.1 3.8 4.5 5.3 19 28.5 38 45 52 59 66 73 ?z e2i 0.74 0.7419 0.68 0.6881 0.6937 0.6963 0.6965 0.789 e1i?e2i?si)h)1?e1i 15.54 13.44 17.98 13.3 9.38 6.62 4.84 4.28 85.4 134.33 127.34 500 103.70 500 69.05 45.4 31.33 22.57 16.79 700 700 700 700 700 800 80.36 12.57 4-6 解：

（1）基底附加压力 p0?F/A?20d?? d?900/7.2?(20?18)?1?127kpa 地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定zn zn?b(2.5?0.41nb)?2(2.5?0.41n2)?4.45m

取zn?4.5m，z?0.3m 将基底面积为相同的小块（l?1.8m b?1m）采用角点法 当z0?0时，z0?0?0

z1?4.5m ?1?4?0.12285?0.4914

s?p0/Es(z1?1?z0x0)?127/5?(4.5?0.4914?0)?56.2mm

'计算?z（取0.3m）层土的压缩量?sn

当z'?4.2m ?'?4?0.1289?0.5156

'?Sn?p0/Es(z1?1?z'?')?127/5(4.5?0.4914?4.2?0.5156)?1.2mm '?Sn/s'?1.2/56.2?0.021?0.025 满足要求

由Es?5Mpa 查?s?0.9 （取p0?0.75fk） s??s?s'?0.9?56.2?50.6mm

（2）考虑相邻基础的影响 初定z?6m ?z?0.3m

z0?0 z0?0?0 z1?6m自身荷载作用下??0.0991?4?0.3964

相邻基础的影响（荷载面积(oacd?oabe)?2)

对面积查oacd 1/b?7/1.8?3.89 z/b?6/1.8?3.33 查得??0.1613 对面积查oabe 1/b?5/1.8?2.78 z/b?6/1.8?3.33 查得??0.1594 故??(0.1631?0.1594)?2?0.0074

实际上??0.3964?0.0074?0.4038

s?p0/Es(z1?1?z0?0)?127/5(6?0.4038?0)?61.5mm

计算?z土层的厚度

z'?5.7m 自身荷载作用下??0.1032?4?0.4128 相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe）×2）

对面积oacd 1/b?7/1.8?3.89 z/b?5.7/1.8?3.27 查得??0.1645 对面积oabe 1/b?5/1.8?2.78 z/b?5.7/1.8?3.27 查得??0.1609 故??(0.1645?0.1609)?2?0.0072

实际上??0.4128?0.0072?0.4200

?Sn?p0/Es(z1?1?z'?')?127/5(6?0.4038?5.7?0.4200)?0.7mm?0.025s'?1.5mm 所以满足要求

s?0.9s'?0.9?61.5?55.4mm 4-8 解：

（1）因为土的性质和排水条件相同 由Cv1?Cv2 Tv1?Tv2 得

ti/(H1/2)2?t2/(H2/2)2

22t1?H1/H2?t2?3002/82?1?1406.25小时=59天

（2）由t3/(H3/2)2?t1(H1/2)2，得

t3?H12/(H1/2)2?t1?4t1?4?59?236天

4-9 解：

粘土层平均附加应力?z(200?50)/2?125kpa

（1）最终沉降量s?a/(1?e)?zH?0.5/(1?1.1)?125?5?148.38mm

（2）Cv?k(1?e)/?wa?0.0036(1?1.1)/(10?0.5?10?3)?1.512m2/年 Tv?Cvt/H2?1.512?2/52?0.121

v?200/50?4 查表得U?48%

2年后st?U?s?0.48?148.8?72mm （3）U?st/s?100/148.8?0.672?67.2%

?4.5年 v?4 查得 Tv?0.27 t?TvH2/Cv?0.27?52/1.512（4）若为双面排水

v?1,查得Tv?0.38， t?TvH2/4Cv?0.38*25/4/1.512?1.57年

第五章 土的抗剪强度与地基承载力部分习题答案

5-1 解： （1）?f??tan?，即200?300tan? 得 ??33.69?

2? （2）??1/2?(?1??3)?1/2?(?1??3)cos2? ??1/2?(?1??3)sin2??90??33.69??123.69?代入上式得： 300?1/2?(?1??3)?1/2?(?1??3)cos123.69? 200?1/2?(?1??3)sin123.69?

kPa解得?1?673kPa ?3?193

??45??/2?45?33.69/2?61.84（小主应力或大主应力面与剪切面的夹角）（3）

?????'?45???/2?45??33.69?/2?28.16?（大主应力或小主应力面与剪切面的夹角）

5-3 解： （1）?1,3??z??x2?(?z??x2)2??zx2) 250?100250?1002?()?402 22?260kPa? 90kPa

?1'??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?90?tan60?270kPa??1?260kPa由莫尔圆可判断，该点未被剪破。

（2）同理可得，?1?271kPa,?3?79kPa

20

?1'??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?79?tan60?237kPa??1?271kPa则该点已被剪破。

5-4解： （1）

20

?1??3tan2(45???/2)?2ctan(45???/2)?100tan(45?25/2)?2?15tan(45?25/2)?293.5kPa（2）??45?25/2?57.5

???2????

（3）?1p?293.5kPa?300kPa 所以会剪破

5-8解：

（1）无侧限时?3?0，则

?1??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?2?10?tan55?28.6kPa0

qu??1?28.6kPa (2)

?1??3tan2(450??/2)?2c?tan(450??/2)?15?tan55?2?10?tan55?59.2kPa200

5-10 解：按??20 查表5.8 N1/4?0.51 Nd?3.06 Nc?5.66

p1/4?N1/4?b??0dNd?cNc?0.51?10?2?3.06?17?1.2?5.66?15?157.5kPa?p?150kPa安全

?5-11 解：??35 查表5.9 N??43 Nq?41.9 Nc?58.2

（1）pu?1/2?bN??qNq?cNc?1/2?9?3?43?18?1?41.9?0?1334.7kPa （2）若b?6m

pu?1/2?9?6?43?18?1?41.9?0?1915.2kPa

（3）若d?2m，则q?1?18?1?9?27kPa

pu?1/2?9?3?43?27?41.9?0?1711.8kPa

（4）若地下水位上升至地面

pu?1/2?9?3?43?9?1?41.9?0?957.6kPa应该把9*1*41.9中9改为8

5-2 解：

（1）由绘极限应力圆得c?57.7kPa ??30?

（2）??1/2(?1??3)?1/2(?1??3)cos2? ??1/2(?1??3)sin2?

2??60??2?120?

??1/2(500?100)?1/2(500?100)cos120? ??1/2(500?10)0sin12?0

??200kPa ??17.32kPa

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