2011年全国中考数学模拟汇编二21数据的整理与分析

21.数据的整理与分析

A组

一 选择题

1. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数

相同，甲同学的方差是S甲?6.4，乙同学的方差是S乙?8.2，那么这两名同学跳高成

22绩比较稳定的是 同学． 【答案】 甲 2．（2011浙江金衢十一校联考）为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体．育．锻．炼．时．间．的众数与中位数分别是 （ ）

A． 8， 9 B．8，8 C． 16，13 D．10，9 【答案】A

3. （2011浙江新昌县模拟）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每

名队员的平均成绩x与方差S如下表所示.如果要选择一个成绩高

且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B

4. (2011珠海市香洲区模拟)四次测试小丽每分钟仰卧起坐次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数是________.

47.5；

【答案】

5．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则以下判断中正确的是( ▲ )

2 甲 乙 丙 丁 x 2S 8 1 9 1 9 1.2 8 1.3 A．￣x甲＝￣x乙，S甲2＝S乙2 B．￣x甲＝￣x乙，S甲2＞S乙2

D．￣x甲＜￣x乙，S甲2＜S乙2

C．￣x甲＝￣x乙，S甲2 ＜S乙2

答案：．B 6．（南京市六合区2011年中考一模）如图是甲、乙两位同学数学考试成绩的折线统计图，则

这四次数学考试成绩( ▲ )

A．乙成绩比甲成绩稳定 B．甲成绩比乙成绩稳定

C．甲、乙两人成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性 答案：A

7．（2011名校联合一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 乙 7 8 9 8 则以下判断中正确的是( ▲ )

10 8 A．￣x甲＝￣x乙，S甲2＝S乙2 B．￣x甲＝￣x乙，S甲2＞S乙2

D．￣x甲＜￣x乙，S甲2＜S乙2

C．￣x甲＝￣x乙，S甲2 ＜S乙2

考查内容：数据的整理与分析 平均数和方差 答案：B 8、（2011朝阳区一模） 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选 手 平 均 数 方 差 甲 9.2 0.35 乙 9.2 0.27 丙 9.2 0.25 丁 9.2 0.15 则这四人中，成绩发挥比较稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 考查内容: 数据的整理与分析

答案：D 9、(2011年天河区) 对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整 理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格 （60分为及格）人数为（ ）． 频率 0.30A．45 B．51 C．54 D．57 0.25考查内容： 答案：C

0.150.100.05成绩 49.559.569.579.589.599.5100 第7题

10. （2011年天河区综合练习）对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整 理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格 （60分为及格）人数为（ ）．

A．45 B．51 C．54 D．57 答案:C 频率

0.300.250.150.100.05成绩 49.559.569.579.589.599.5100 第7题

二 填空题 1．（南京市雨花台2011年中考一模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是 A． 42，37 B． 41，42 C． 39，41 D．39，40 答案：D 2．（南京市玄武区2011年中考一模）某班派5名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单

位：千克）：67，58， 63，57， 58，这组数据的中位数为_____▲____． 答案：58

3.（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）8．校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ． 答案：9.5

4. （南京市浦口区2011年中考一模）某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 ▲ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上）．

① 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长； ② 1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差相同； ③ 1~5月份利润的众数是130万元； ④ 1~5月份利润的中位数是120万元． 答案：② ③

5．（南京市溧水县2011年中考一模）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S▲ ．

答案：S2甲＜S2乙

环 11 10 9 8 7 6 2甲，

S2乙之间的大小关系是

6 7 2 3 4 5 9 10 次 1 8 第8题 第7题 6．（南京市江宁区2011年中考一模）如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ▲ ． 答案：31

甲 乙

7．（南京市建邺区2011年中考一模数据3，5，5，?1，1，1，1的众数是 ▲ ．

答案：1

8．（南京市鼓楼区2011年中考一模）我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数是 ▲ °C． 答案：21

9. （南京市高淳县2011年中考一模）南京地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的众数是 ▲ ，中位数是 ▲ ． 答案：37； 36

10、（2011名校联合一模）校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ．

考查内容：数据的整理与分析 中位数的概念的应用 答案：9.5

三 解答题

1．(2011上海市杨浦区中考模拟)某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试

人数 结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组

频数都是4；

丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 95 105 115 125 135 145 155 O 频数之和是第⑤组频数的4倍． 跳绳次数 （每组数据含左端点值不含右端点值）

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？

【答案】解：（1）据题意，第①的频率为4%

则，第②组的频率为8%， 则抽取

人数为

4?50--------------------------------------------------------- -----1分 8%则第①组人数为2，第②组和第⑥人数都为4----------------------------2分 设第④组的频数为x，则第③组的频数为x+2，第⑤组频数为38-2x，

根据题意得：2x+2=4（38-2x）-----------------------------------------2分 所以x=15

即第④组的频数为15，则第③组的频数为17，第⑤组频数为8----------------3分

所以，这次跳绳测试共抽取50名学生，各组的人数分别为2、4、17、15、8、4.

（2）因为⑤、⑥两组的频数和为12，

12?300?72。------------2分 50100?2?110?4?120?17?130?15?140?8?150?4（3）平均值≈=127次-------2分

50所以估计全年级达到跳绳优秀的人数为

2．（2011双柏县中考模拟）（8分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）． 次数 人数 0 1 2 3 4 5 4 6 2 7 2 8 2 9 0 10 1 1 1 2 2 3 表一

根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：

（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 （2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；

（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ； （4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是

【答案】（1）20%

八年级 九年级

30% 七年级

25% 六年级

图5

（2）6人 （3）35% （4）5

3. （2011杭州市余杭中考模拟）（本小题满分8分）

为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．

频率分布表 频率分布直方图

分组 频数 频率

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