《统计学习题集》-副本 - 图文

《统计学原理习题集》

一、填空题

1、在统计学产生与发展过程中，最著名的三大学派是政治算术学派，代表人物为威廉·配第 和约翰·格朗（郎）特；国势学派，代表人物为 康令、 阿亨瓦（华）尔 、 斯廖采尔 ；数理统计 学派，代表人物为 凯特勒 、拉普拉斯 。 2、统计学研究对象是关于 （统计设计）、 统计调查、统计整理 、 统计分析 的理论和方法技术，是一门通用的 方法论 科学。 3、“统计”一词从外延是上看，通常是统计资料、统计工作、统计学的泛指。 4、统计学与统计工作是 理论 与 实践 的关系。

5、统计工作和统计资料是统计活动 过程 和 成果 的关系。 6、统计工作、统计资料、统计学是 统计 的具体化。

7、总体根据单位数不同，可分为 有限总体 和 无限总体 。

8、统计指标根据说明总体现象的内容不同，可分为 数量指标 和 质量指标。

9、统计指标根据在管理上所起的作用不同，可分为考核指标和非考核指标，二者统称为观察指标。 10、统计指标根据采用的计量单位不同，可分为 实物指标 和 价值指标 。 1、统计调查的基本要求是 准确 、 及时 、 全面 、 系统 。

2、全面调查包括 普查 和 全面统计报表 ；非全面调查包括 重点调查 、典型调查 和 抽样调查 。

3、调查单位与填报单位的区别是前者是调查项目（或调查标志或调查内容）的承担者，后者是负责填报调查资料的单位

4、调查单位的特征在统计上称为标志，有 品质标志和数量标志 两类。或（不变标志和可变标志） 5、统计调查按照组织方式不同，可分为 统计报表 和 专门调查 。 6、统计报表按主管系统可分为 基本报表 和 专业报表 。

7、统计调查误差包括 登记（性）误差和代表性误差，这两种误差均包括 偶然误差 和 系统误差 。 8、统计调查的检查方法有 逻辑检查 和 计算检查 。 9、统计调查的表格形式有 单一表 和 一览表 。

10、统计调查搜集的资料有两种，一种是 原始（或初级）资料 ，另一种是 次级资料 。

1、某组距为50的等距数列，末组为开口组，其下限为100，则末组的组中值为 125 {末组上限为100+50， 末组组中值为（100+150）/2=125} 。

2、统计分组体系的两种形式是 平行分组体系 和 复合分组体系 。 3、影响次数分布的要素包括 组数 、 组距 、 组限 和 组中值 。 4、统计汇总的组织形式主要有 逐级汇总 、 集中汇总 和 综合汇总 。 5、汇总前的审核是指 完整性 、 及时性 、 准确性 的审核。

6、汇总后的审核主要包括 复计审核 、 表表审核 、 表实审核 和 对照审核 。 7、统计表的构成从形式上看有 总标题 、 横行标题 、 纵栏标题 和 指标数值 。 8、统计表的构成从内容上看包括 主词 和 宾词 。

9、统计资料按其性质不同可分为一次统计资料 、二次统计资料、三次统计资料。 10、频数密度= 频数/组距或频率/组距 可消除组距不等对频数分布的影响。 1、总储蓄额与总消费额的比例为1：3，即（1）总储蓄额占可支配总收入的25%，（2）总储蓄额是总消费额的1/3，这一资料中（1）为 结构 相对数，（2）为 比例 相对数。

2、某班有30名同学，20名男生的统计平均成绩是85分，10名女生的统计平均成绩是70分，则全班学生的平均分数

xf85?20?70?10是 80 分。

{x???80};f20?10

3、某商店有三个营业组，某月份的销售额分别为5.5万元、4万元、2.5万元，若各组计划下月份普遍提高10%，则三

x(5.5?4?2.5)?110%组的平均销售额达 4.4 万元。

{x????4.4}; n34、某层楼有7户居民，家庭人口数分别为4、3、3、2、2、2、1，人均居住面积分别为6、10、10、12、12、12、18平方米，据此可以计算家庭人口数的平均数为 2.43 ，众数为 2 ，中位数为 2 。人均居住面积的平均数为 10.2 ，众数为 12 ，中位数为 12 。

xf6?4?10?3?10?3?12?2?12?2?12?2?18?1 x4?3?3?2?2?2?1{x???10.2};?{x???2.43};f4?3?3?2?2?2?1n7

????1

5、均值是数据 集中趋势 的测度值。 2(x?x)?0(x?x)? min6、均值的两个非常重要的数学性质，一个是 ，另一个是 。

7、统计数据的计量水平由低级到高级分别为 定类尺度 、 定序尺度 、 定距尺度 、 定比尺度 。

或（列名尺度；顺序尺度；间隔尺度；比率尺度；） 或（列名水平；有序水平;间隔水平；比较水平；）

8、有8个变量值，它们对数值6的离差分别为：-3、-2、0、0、4、3、4、2，由此可知，这8个数的均值为 7 。

x3?4?6?6?10?9?10?8{x???7}; n89、经济越发展，居民收入水平越高， 恩格尔 系数就越小，反之则反。

10、已知一数列的均值为150，离散系数为0.3，则该组数据的方差为 2025 。

? {?x?150,V???0.3,x

??2?(V??x)2?(0.3?150)2?2025}

1、 定基发展速度与环比发展速度的关系一个是 报告期的定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积 ；另一个是 报告期的环比发展速度等于相临两个时期定基发展速度之商 。

an

aaa2aa0 n ? 1 ? ? ? ? ? an?? n ；；aaaaa001n?1an?1或： n?1a0

2、 累计增长量与逐期增长量的关系一个是 报告期累计增长量相应的各个时期逐期增长量之和 ；另一个是 报告期的逐期增长量等于相临两个时期累计增长量之差 。 或：

an?a0?(a1?a0)?(a2?a1)?????(an?an?1);

an?an?1?(an?a0)?(an?1?a0);

3、在时间数列中， 绝对数时间数列 是最基本的数列， 相对数时间数列 和 平均数时间数列 是在它基础上派生而成的数列。

（或）总量指标时间数列；相对指标时间数列；平均指标时间数列； 4、时间数列分解的加法模型为 Y=T+C+S+I 。 5、时间数列分解的乘法模型为 Y=T*C*S*I 。

6、影响时间数列的因素可归结为 长期趋势 、 循环变动(或循环波动） 、 季节变动（或季节波动） 和不规则变化。

7、采用趋势剔除法测定季节变动时消除了 长期趋势 对时间数列的影响。

8、直线趋势的测定主要有 移动平均 法、 最小二乘（或最小平方） 法。 9、索洛方程即 q ? A ? ? K ? ? L ; 是测定 经济增长因素 的一种简便方法。

???10、通常索洛方程中的?表示 资金边际产出弹性系数 ，?表示 劳动边际产出弹性系数，且要求???? 1 。 1、统计指数是计算 总指数 的一种形式，它是由两个 总量指标 对比而形成的指数。 2、统计指数按性质不同可分为 数量指标指数 和 质量指标指数 。 3、同度量因素具有 媒介 和 权数 两方面的作用。

4、在指数体系中，凡是用某因素的报告期指标为同度量因素所计算的指数都包含了 共变因素 。 5、可变构成指数反映的是 总平均指标 的变动，固定构成指数反映的是 组平均指标 的变动。 6、利用指数体系对复杂现象内部各因素进行分析的结果可以用 绝对数 和 相对数 表现。 7、统计指数按其研究的范围可分为 个体指数 和 总指数 。 8、总指数按是否加权可分为 简单指数 和 加权指数 。

9、加权指数根据权数的形式可分为 综合指数 、 加权平均数指数 和 可变构成指数 。

10、综合指数的三个特点是 先综合，后对比 、 固定同度量因素 和 保持分子与分母的一致性 。 1、在抽样调查中，样本是按照 随机 抽选出来的，其目的是要用 样本 指标来推断 总体 指标。 2、一般来说，样本单位数达到或超过 30 时为大样本，否则为小样本。 3、抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 。

4、总体根据性质不同可分为 目的总体 和 抽样总体 。

2

5、抽样框的两种表现形式是 一览表 抽样框和 地图抽样框。 6、从总体中抽取样本的方法有 重臵抽样 和 不重臵抽样 。 7、抽样估计精度与抽样极限误差是 反 方向变动关系。 8、抽样极限误差与概率保证程度呈 正 方向变动关系。

9、 纯随机抽样或简单随机抽样 是一种最简单、最基本的抽样组织形式。

?)??)2(?10、MSE即 E ( ? ? ? ? ) 2 称为均方误差，用以反映总误差的大小，它可以进一步分解为 D ( ? 和 ( E ) ? 两部分，前者反映的是 抽样误差的大小和抽样估计的精度，后者反映的是 样本指标的期望值与总体参数的偏移程度 。 1、在相关分析中，要求两个变量都是随机的，而在回归分析中要求自变量是非随机的，因变量是随机的。

2、当变量x和变量y之间存在正相关时，那么随着变量x的值 增加 ，变量y的值会相应增加，随着变量x的值 减少 ，变量y的值会相应减少。

??10?110x，这个方程意味着当劳动3、对劳动生产率x（千元/人）和工资y（元）的相关关系进行分析，回归方程y生产率为1000元/人时，工资为 120 元；当劳动生产率增加1000元/人时，工资增加为 110 元。

4、商品销售额和零售价格的相关系数为-0.93，商品销售额和居民人均收入相关系数为0.85，据此可以认为销售额对价格具有 高度负 相关关系，销售额与人均收入具有 高度正 相关关系，而且前者的相关程度 大于 的相关程度。 5、相关分析的方法包括 相关表 、 相关图 和 相关系数 。 6、 相关关系按相关因素的多少可分为 单相关 和 复相关 。 7、在直线回归方程中，若已知：n=30，

,?x?350,b?14，则a= 270 。 ?y?1300013000350?14??270};3030221 ?8、相关系数r的值域范围是 ? r ? 1 ；判定系数r的值域范围是 0 ? r ? 1 。

{a?y?bx??与均值y的离差平方和称为 回归离差平方和 ；观察9、观察值y与其均值y的离差平方和由两部分组成，其中回归值y?的离差平方和为 剩余离差平方和 。 值y与回归值y10、在回归分析中，只涉及到一个自变量的回归模型称为 一元回归模型 ，涉及到多个自变量的回归模型称为 多元回归模型 。 二、单项选择题

1、统计研究的（ ）阶段能体现大量观察法？ B、统计调查 2、（ ）是统计整理过程中最关键的方法？ C、统计分组法

3、几位居民的月收入分别为800、1000、1300、2000、5000，这5个数字是（ ）。 C、变量值 4、在下列各项中，属于统计指标的是（ ）。B、某企业上交的营业税为100万元 5、总体与总体单位之间的关系表现为（ ）。 A、在一定条件下，二者可以相互转化 6、欲了解50个学生的学习情况，则总体单位是（ ）。 C、每一个学生

7、把统计指标的含义理解为说明社会经济现象总体数量特征的概念，这是（ ）。 B、狭义的理解 8、数量指标与质量指标的根本区别在于（ ）。 A、说明总体现象的内容不同 9、实物指标与价值指标相比，其主要特点是（ ）。 A、反映问题具体明确但综合能力有限 10、为调查某市零售商店的情况，下列标志中的不变标志是（ ）。 A、营业性质

1、通过调查鞍钢、武钢等几个大型钢铁基地，了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式是（）。 B、重点调查 2、统计调查所搜集的原始资料和次级资料的关系是（ ）C次级资料是由原始资料加工整理而成的 3、对若干农民家庭的收支情况通过提问算帐方式进行调查，这种调查称作（ ）。 B、采访法 4、重点调查的重点单位是指（ ）。 C、欲调查的标志值在总体标志总量中占绝大比重的单位 5、 在下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ ）。 C、工业企业普查 6、对某省饮食从业人员的健康状况进行调查，调查单位是（ ）。 D、某省饮食业每个从业人员 7、为了了解高等院校专业课教师的基本情况，总体是（ ）。 D、该高等院校的所有专业课教师 8、可用以搜集许多调查单位资料的调查表称作（ ）。 C、一览表 9、通常采用（ ）对普查的结果补充和修正。 D、抽样调查 10、在人口普查中，（ ）。 B、只有登记性误差 1、统计分组能够将（ ）。 C、总体中性质相异的单位划分开来

3

2、如果对某厂职工先按年龄分组，在此基础上再按工资水平分组，这是（ ）。 B、复合分组

3、某村农民月收入最高为426元，最低为270元，据此分为6组，形成等距数列，其组距应为（ ）。 B、26 4、再分组是（ ）。 D、在已有的分组上建立新的组 5、设资料：（甲）人口按受教育水平的分配（乙）城市按居民人数的分配，（ ）属于品质分配数列。 A、甲 6、对一个总体选择三个标志做复合分组，按各个标志所分的组数分别为2、4、5，则所分的全部组数为（）。C、40 7、组数与组距的关系是（ ）。 B、组数越多，组距越小 8、变量数列就是（ ）。 A、按数量标志分组的数列 9、次数分布中，“两头小，中间大”的分布是（ ）。 A、钟形分布 10、统计分组的关键之处在于（ ）。 C、分组标志的选择 1、若劳动生产率计划提高2%，实际提高6%，则超额完成计划（ ）。D、3.9%

106%

{?1?103.9%?1?3.9%} 102%4、一数列直接利用未分组资料计算算术平均数与先分组再计算算术平均数，两者的结果（）C、往往有差异但差异不大 2、按照计划，今年产量比去年应增加30%，实际比计划少完成了10%，同上年相比今年产量的实际增长程度为（ ）。 C、17% Q今实Q今计{??130%，?90%， Q去实Q今计

Q今实 ??1?130%?90%?1?17%}Q 去实3、下列指标的强度相对数是（ ）。 B、全国人均粮食产量为450公斤 5、权数对算术平均数的影响作用取决于（ ）。 D、各组单位数在总体单位数中比重的大小

6、某工厂有两个车间，某年甲车间的平均工资为120元，乙车间的平均工资为130元。次年甲车间工人在全厂工人中的比重提高，乙车间的比重下降，但两个车间的平均工资没有变化，试问全厂工人平均工资次年比某年（ ）。B、降低

f甲f甲f甲f甲f甲f甲f乙?x乙??x甲??x乙（1?）?120?130（1?）?130?10?} {?x?x甲?fffffff

7、几何平均数主要适合于（ ）。 B、变量值的连乘积等于总比率的数列 8、标志变异指标中易受极端值影响的有（ ）。 D、全距

9、不同总体间标准差不能进行简单对比，这是因为（ ）不一致。 A、平均数

10、如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（）D、标准差系数 1、平均增长量与累计增长量的关系是（ ）。

B、平均增长量等于累计增长量除以（时间数列项数-1）

2、我国1962-1993年财政总收入通过7年移动修匀所形成的新时间数列还剩（ ）项。 B、26 N ? 1 (93-62+1-6=26)};

{?2?6,2

3、用方程法计算平均发展速度，其各期计算水平的总和与各期实际水平总和的关系是（ ）。 C、各期计算水平的总和等于各期实际水平总和

4、用水平法计算平均发展速度，实际上只与数列（ ）相关连。 C、最初水平与最末水平 5、已知报告期发展水平与基期发展水平之比为A，时期个数为N，则计算平均发展速度用（ ）。 A、水平法 6、现象变动长期趋势移动平均法的特点在于（ ）。

C、既把现象受偶然因素的影响抽象化了又考虑了动态发展的连续性

7、若已知一数列的环比增长速度分别为5%、6%、8%，则该数列定基增长速度为（ ）。 C、20.2%

{105%?106%?108%?1?20.2%} 8、某省对外贸易总额1993年较1990年增长7.9%，1994年较1993年增长4.5%，1995年又较 1994年增长20%，则1990-1995年均增长率为（ ）。B、6.2% a93a94a955{???1?5107.9%?104.5%?120%?1?6.2%}

a90a93a94

9、根据各年度的季度资料计算的各季季节指数分别为：一季度80%，二季度100%，三季度60%，四季度130%，则（ ）季度受季节因素影响最大？ C、三

???????4

10、某地区农民家庭年均纯收入额1996年为2400元，1997年比1996年增长了7%，那么，1997年与1996年相比每增长1%增加的年均纯收入额为（）。C、24

1、我国某年的工业总产值为前年的109.5%，这是（ ）。 A、广义指数 2、说明多种事物综合变动程度的指数是（ ）。 A、总指数 3、同度量因素的使用1时期必须是（ ）。 C、同一时期 4、采用不同时期的同度量因素所计算的指数，其结果是（ ）。 B、不同的 5、根据综合指数变形的要求，编制加权算术平均数指数的权数必须是（ ）。 D、

p0q0

6、根据综合指数变形的要求，编制加权调和平均数指数的权数必须是（ ）。 A、p1q1

7、当平均工资指数下降1.72%，各组工资指数提高9.62%，工人结构指数为（ ）。 D、下降10.34% {（∑x1f1/∑f1）/（∑x0f0/∑f0） =（∑x1f1/∑f1）/（∑x0f1/∑f1） *（∑x0f1/∑f1）/（∑x0f0/∑f0） (1-1.72%）=109.62%*（∑x0f1/∑f1）/（∑x0f0/∑f0） （∑x0f1/∑f1）/（∑x0f0/∑f0）=89.66%=（1-10.34%）} 8、销售物量指数的指数化指标是：（甲）单位产品价格（乙）商品销售量。在成本指数中，指数化指标是：（丙）产品产量（丁）单位产品成本。（ ） D、乙、丁 9、价格指数的权数是：（甲）商品销售量（乙）单位产品价格。在收获量指数中权数是：（丙）每公顷收获量（丁）播种面积。（ ） B、甲、丁 10、在价格总指数中被固定的是：（甲）质量指标（乙）数量指标，这种指标的权数通常固定在：（丙）基期水平（丁）报告期水平上。（ ） D、乙、丁

1、抽样调查中，样本是按照（ ）原则取得的。 D、随机

2、统计认识的结果与客观实际之间总存在着误差，抽样调查中（ ）。 A、既有登记误差，也有代表性误差 3、抽样平均误差反映样本指标与总体指标之间的（ ）。 C、平均误差程度 4、反映样本指标和总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是（ ）。 A、抽样极限误差

5、对某厂职工文化程度进行抽样调查，得知80%的人是高中毕业，抽样平均误差1.5%，试问概率度为1.96时，全厂职工中具有高中程度的比重是（ ）。 B、在77.06%-82.94%之间

s(p)?80%?1.96?1.5%} {P?p?t·

6、根据某城市电话网200次通话调查得知，每次通话持续时间为5分钟，标准差为2分钟，试以99.73%的把握程度估计该城市每次通话的平均持续时间（ ）。 C、4.6-5.4分钟 22s2 {Y?y?t?5?3?}n200

7、除抽样平均误差外，影响容许误差大小的还有（ ）。 D、把握程度 8、在用样本指标推断总体指标时，把握程度越高，则（ ）。 B、误差范围越大 9、臵信概率表达了区间估计的（ ）。 A、可靠性 10、显著性水平表达了区间估计的（ ）。 B、不可靠的概率

1若变量x的值增加时，变量y的值随之下降，则变量x和变量y之间存在着（）。B负相关关系 2、如果变量x和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间存在着（ ）。 D、完全负相关

3、在相关分析中，两个变量的关系是对等的，从而变量x对变量y的相关同变量y对变量x的相关（）B、是同一问题 4、在回归分析中，两变量间的关系性质决定了就变量y对变量x的回归与变量x对变量y的的回归（）B、是不同问题 5、已知某企业某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中不变成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）。 A、y?6000?24x 6、已知变量x与变量y之间存在着负相关，指出下列回归方程中（C）肯定是错误的。

????8?0.7x B、y??150?1.8x C、y???130?0.34x D、y??25?0.053x A、y5

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