2019年春八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式性质的应用课时作业新版沪科

。 。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第2课时 二次根式性质的应用知识要点基础练

知识点1 直接运用性质化简

1.下列各式正确的是

A.( - )2

=2

B. -

=-9 C. -

=-a

D. -

=4

2.化简

的结果是

A.0

B.3.14-π C.π-3.14

D.-3.14-π

3.当a≤

时,化简 等于 A.1-2a B.2a-1 C.4a

D.1+2a

知识点2 与其他知识结合化简二次根式

4.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简 -

的结果是

A.2a-b B.-2a+b C.-b

D.b

5.点P(1-x,x-2)在第二象限,化简 -

的结果是 x-2 .

D)

C)

A)

B)

1

((((6.若2,x,5构成三角形的三边,化简 - -

.

解:因为2,x,5是三角形的三边, 所以5-20,x-7<0,

所以 - -

=|x-3|-|x-7|=x-3+x-7=2x-10.

综合能力提升练

7.当2

D.3-2a

8.若 - +|b+5|+(c-1)2

=0,则a+b+c的值为 A.-2 B.2

C.-8

D.8

9.把(1-x) - 的根号外的部分移到根号里面来,其结果是 A. - B. C.- -

D.- 10.已知实数x,y满足y= - +4,则x-y的值为 A.-1

B.-7 C.-1或-7

D.1或7

11.化简:(- - )2

= 7 ,- -

= -8 .

12.直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中如图所示,化简:|b-a|- - -|2-b|= 1 .

13.当- ≤x≤ 时,化简|x+3|+ -

- = 10-x .

14.若规定a※b=( - )2,则(- ※ -5)的结果是 13 .

15.已知三角形的两边长分别为5和7,第三边长为a,化简:|2-a|- - . 解:由三角形三边关系可得7-5

=a-2-(12-a)=2a-14.

B)

A)

C)

C)

2

((((

16.设△ABC的三边分别为a,b,c,化简 - - - .

解:因为a,b,c是△ABC的三边, 所以a+b-c>0,a-b-c<0,

所以 - - -

=|a+b-c|+|a-b-c|=(a+b-c)-(a-b-c)=2b. 17.已知x,y为实数,且y< - +3,化简: - .

解:由题意可知 -

则x=2,y<3, 故原式= -

+2= · (3-y)+2=3. 18.已知x为实数,化简 - +2 . 解:原式=|x-2|+2|1+x|,

当x≤-1时,原式=2-x-2(1+x)=-3x; 当-1

拓展探究突破练

19.先阅读下列材料,再解决问题.

阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.例如:

+1.

解决问题:

(1)模仿上例的过程填空:

= = 3+ . (2)根据上述思路,试将下列各式化简:

① ; ② .

解:(2)① -

=5- .

②

.

3

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