小学奥数染色与操作问题学生版 - 图文 (2)

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例题15

你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

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例题16

如右图所示，将1～12顺次排成一圈. 如果报出一个数a（在1～12之间），那么就从数a的位置顺时针走a个数的 位置. 例如a=3，就从3的位置顺时针走3个数的位置到达6的位置；a=11，就从11的位置顺时针走11个数的位置到达10的位置. 问：a是多少时，可以走到7的位置？ 对于任意一个自然数 n，当 n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2，这算一次操作现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100？为什么？ 17

例题17

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练习1

一只电动老鼠从左下图的A点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是向左转 就是向右转。当这只电动老鼠又回到A点时，甲说它共转了81次弯，乙说它共转了82次弯。如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？

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练习2

如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作.经过若干次操作后由1变成图2，则图2中A处的数是多少？

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练习3

一个大桶装了12升水，另外有恰好能装8升和5升水的桶各一个.利用这三个桶最少倒几次才能把这12升水平均分成两份?

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练习4

甲、乙分43头牛，甲得 25，乙得，应如何分？ 595

练习5

有6张电影票(如右图)，想撕出相连的3张，共有________种不同的撕法. 1

备选1

一个正方形果园里种有48棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成七行七列（见图）.守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏（不许斜走），最 后又回到小屋. 可以做到吗？

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备选2

如图，缺两格的8×8方格有62个格，能否用31个且不留空隙? 图不重复地盖住它

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备选3

19匹马，甲、乙、丙分别得 111,,，应如何分？ 2454

备选4

只有5 升和8升的容器，要怎样量出2升的水呢?

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