题点系列10：机械能和内能

题点系列10：《机械能和内能》

【例1】关于能的概念，下列说法正确的是（ ）

A．用线悬挂着的物体，它没有做功，它不具有机械能 B．在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有机械能

C．甲物体的运动速度比乙物体的大，则甲物体的动能一定比乙物体的大 D．甲物体的高度比乙物体的高度大，则甲物体的势能一定比乙物体的大

解析：用线悬挂的物体，由于被举高而具有重力势能；重力势能的大小是由物体的质量和

高度共同决定的，被举得越高的物体具有的重力势能不一定大；物体动能的大小是由物体的质量和速度大小共同决定的，速度大的物体动能不一定大．答案：选B

【例2】判断下列物体是否具有动能或势能，如果有，说出能量的名称，如果没有，说明原

因．（1）在水平地面上滚动的铅球：___________；（2）悬挂在室内的电灯：__________； （3）玩具汽车中被卷紧的发条： _____________；（4）弹簧： _____________； （5）在空中飞行的波音客机： _________；（6）静止在水平轨道上的列车： _________． 解析：物体只要具有做功的本领，它就具有能，与当时是否正在做功无关．有质量和运动

速度的物体就具有动能；有质量和高度的物体就具有重力势能；弹性物体一定要发生弹性形变时，才具有弹性势能．

解:（1）在水平地面上滚动的铅球：既有质量又有运动速度，具有动能； （2）悬挂在室内的电灯：既有质量又有高度，具有重力势能；

（3）玩具汽车中被卷紧的发条：发条是弹性物体，卷紧后发生了弹性形变，具有

弹性势能；

（4）弹簧：尽管是典型的弹性物体，但它没有发生弹性形变，因而不具有动能和

势能；

（5）在空中飞行的波音客机：有质量，有运动速度，还有高度，既有动能又有重

力势能；

（6）静止在水平轨道上的列车：尽管质量很大，但它不在运动，也没有高度，所

以它不具有动能和势能．

【例3】在探究物体的重力势能大小与哪些因素有关的实验中三个相同的木桩被从空中静止

释放的铁块撞击，陷入沙坑中的情况如图所示．在此实验中，我们是通过观察什么来比较各铁块重力势能的大小？若A、B两铁块质量相等，则两铁块下落高度的关系是hA hB；若A、C两铁块下落的高度相等，则两铁块质量关系是mA mC；实验得出的结论是：物体重力势能的大小与 有关． 解析：先控制A、B两铁块的质量相等．从图中可知，B铁块对木桩做的功多（破坏力大），两铁块在空中释放前， B铁块的重力势能大，因此可确定hA＜hB；然后控制A、

C两铁块的高度相等，从图中可知，C铁块对木桩的破坏力大，两铁块在空中释放前，C铁块的重力势能大，所以mA＜mB．实验得出的结论是：物体重力势能的大小与物体的质量和高度有关． 我们是通过观察木桩陷入沙坑的深度来比较铁块重力势能大小的． 【例4】 跳伞运动员在空中匀速下落的过程中，他的（ ）

A．动能增大，势能不变 B．动能不变，势能减小

C．动能、势能都不变 D．动能减小，势能增大

解析：本题考查对动能、势能概念的综合理解，解答本题除了要知道影响动能、势能大小

的因素外，还要注意“匀速”这一条件．切忌不认真审题，错误地认为下落的物体越来越快，动能越来越大．

解:运动物体在匀速下落的过程中，质量、速度均未发生变化，因此，他的动能不变，而运动员在逐渐下降，所以他的重力势能逐渐变小．答案选B 【例5】某块砖在一对平衡力作用下运动，则该砖（ ）

A．势能一定不变，动能一定不变 B．势能可能改变，动能一定不变 C．势能可能改变，动能可能改变 D．势能一定不变，动能可能改变

解析：砖块的质量不变，在一对平衡力作用下的运动状态是匀速直线运动，它的速度大小

不变，所以砖块的动能不变；如这块砖在水平方向运动，它的质量和高度都不变，重力势能不变．如这块砖不在水平方向运动，它的高度在改变，重力势能在改变，因题中没有明确砖块的运动方向，所以势能的变化情况不能确定．答案选B 【例6】 如图所示，是用来探究“动能大小跟哪些因素有关”的实验装置图。（小球在光滑

斜面上由静止开始下滑，到达底端的速度只与起点高度有关，起点越高，到达底端的速度就越大，运动小球撞击停在平面上的木块后，木块运动距离越长，说明小球具有动能越大）

（1）分析比较实验甲与实验乙，可得出结论：______________________________。 实验中被控制的物理量是________________。

（2）分析比较实验乙与实验丙，可得出结论：______________________________。 实验中被控制的物理量是_______________________。 （3）实验结果表明，物体动能与物体的 和 有关，____________

越大，____________越大，动能就越大。

解析：比较甲实验与乙实验可知：钢球的质量相等，而乙中的钢球到达平面上的速度比甲

中的大，结果是甲中的钢球具有的动能大，说明在质量相等的情况下，物体的速度越大，动能越大；比较乙实验与丙实验可知：钢球和木球到达平面上的速度相等，而钢球的质量比木球的质量大，结果是乙中的钢球具有的动能比丙中的木球的动能大，说明在速度相等的情况下，物体的质量越大，动能越大．综合三个实验可知：物体的动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体具有的动能越大． 答案：（1）质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大 质量 （2）速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大 速度 （3）质量 速度 质量 速度 【例7】（多选题）如图所示的是一种叫做蹦极的游戏。游戏者将一根有弹性

的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是他所到达的最低点的位置。对于他离开跳台至最低点的过程，下面说法正确的是（ ） A．他的重力势能一直在减小 B．绳的弹性势能一直在减小

C．他的动能在前一段时间在增加，后一段时间在减小

D．在最低点，重力势能减到最小，动能为零，绳的弹性势能最大

解析：在质量不变的情况下，动能的变化抓住速度的变化，从最高点道最低点，速度从慢

到快再到慢，所以游戏者的动能先变大后变小，到最低点时，动能为零；重力势能的变化抓住高度的变化，高度越来越低，故游戏者的重力势能一直在减小；弹性势能的

变化抓住弹性形变的大小变化，从最高点到a点，绳自然下垂，未发生弹性形变，故没有弹性势能，从a点到c点，绳发生了弹性形变，具有弹性势能，在最低点，绳的形变最大，故绳的弹性势能最大．答案选A、C、D 【例8】如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个

小木块上，能将木块撞出一段距离．放在同一水平画上相同位置的木块，被撞得越远，表示钢球的动能越大．现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远．回答以下问题：

（1）设计本实验的目的是研究__________．

（2）让不同的钢球从同一高度滚下是为了_______________________________． （3）此实验得出的结论是_____________．

（4）下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据．

物体 牛 中学生 质量m／kg 约600 约50 速度v／m·约0.5 约6 动能E／J 约75 约900 分析数据，可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是________，你这样判断的依

据是______________________________．

解析：(1)题中通过比较木块被撞的远近来比较钢球动能的大小，可知实验运用控制变量法

研究影响动能大小的因素是哪些？本题中用质量不同的钢球从同一高度滚下，改变质量来研究动能的变化，所以设计本实验的目的是研究动能与质量的关系.(2)因为动能大小与质量有关,还与速度有关,研究动能与质量的关系,需要控制速度相同,让钢球从同一高度滚下能实现钢球在水平面上时速度相同.(3)速度相同,质量大的钢球把木块推的越远,故做功多,动能大.(4)要比较对动能大小影响较大的因素,需要从数据进行分析,本题没有质量相同和速度相同的有关动能数据,只有比较质量变化的倍数、速度变化的倍数对动能变化的倍数的影响. 解：(1)研究动能与质量的关系

(2) 钢球到达斜面底端时的速度相同 (3) 速度相同,物体质量越大,动能越大

(4)速度 人的质量是牛的1/12倍,人的速度为牛的12倍,人的动能是牛的12倍,说明人和牛”速度”不同对动能影响较大.

本题从实验的目的到实验的方法(控制变量法)、实验结论对影响动能大小因素较全面的进行考查,同时也要求能运用数据分析对所学内容进行深入的探究. 【例9】跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的 （ ）

A．动能增加，重力势能减少，机械能不变 B．动能不变，重力势能减少，机械能减少 C．动能减少，重力势能增加，机械能增加 D．动能不变，重力势能不变，机械能不变

解析：从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题．匀速下落的跳伞运动员，质量

和速度不变，动能不变；下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；机械能 ＝动能＋势能，动能不变、势能减少，故机械能减少．答案选B

对于这类问题的判断主要是抓住描述物体运动状态的关键词“匀速下落”匀速反映了速度不变，下落反映了相对于地面的高度的变化。

【例10】如图所示，用绳子拴住一个苹果并悬挂起来，把苹

果拉近自己的鼻子静止，松手后，苹果将向前摆去，接着又反向摆回来，你原地不动，苹果会打到你的鼻子吗？为什么？

解析：苹果从靠近鼻子的A处松手后，由A到B的过程中，苹

果的高度逐渐降低，速度加快，即重力势能转化为动能；

同理，苹果由B点到C点的过程中动能转化为重力势能。苹果返回由C经B到A的过程中，只是重力势能与动能的相互转化，其机械能没有增加，所以，最后摆起的高度不会高于原来松开的高度，故不会打到鼻子

答案：不会打到鼻子。因为苹果拉到一定高度，所具有的重力势能是一定的，在与动能转化的过程中机械能不会增加，故不会打到原来的高度，也不会打到鼻子。

通过对这类问题的研究让学生感受物理知识有用，养成用科学知识解决问题的习惯，而不是想当然。

【例11】学生在做模拟“蹦极”的小实验如图所示.一根橡皮筋一端系一

个小石块，另一端固定在a点，b点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，c点是小石块从a点自由下落所能到达的最低点。在小石块从a点到c点运动的过程中，以下说法正确的是（ ） A.小石块动能一直在增加 O B．小石块减少的重力势能全部转化为动能 C．小石块经过b点时，橡皮筋具有弹性势能 D．小石块到达c点时，动能为零 解析：（1）当石块从a点运动到b点的过程中橡皮筋处于自然状态（无形

变），石块的重力势能转化为动能；（2）石块从b点到O点，O点为石块挂在橡皮筋下静止时的位置，这个过程中，石块受到的弹力由小变大，运动到O点时弹力等于重力，所以石块在下降时仍然加速，在O点速度最大，石块的重力势能转化为动能和橡皮筋的弹性势能；（3）从O点到c点，石块受到的弹力继续增大，大于石块所受的重力，所以石块做减速运动，到达c点时速度为0，石块的重力势能和动能转化为橡皮筋的弹性势能.答案选D

在分析能量的转化、变化时,首先要分析清楚物体的高度、速度、弹性物体的形状是否发生变化以及如何变化。有时是两种能量形式之间发生转化，有时三种能量形式均参与变化。

【例12】我国近两年连续成功发射了“神舟”号载人飞船．飞船的返回舱在下落到地面附

近时，由于受到空气阻力而做减速运动，在减速下降的过程中，返回舱的（ ） A．动能增大，势能减小 B．动能减小，势能减小 C．动能不变，势能减小 D．动能减小，势能增大 解析：飞船质量可视作不变，抓住关键词“减速下降”．答案选C

要判断能量的变化，首先要知道动能、重力势能、弹性势能的影响因素分别是什么，然后判断其影响因素的变化情况，从而得出结论．

【例13】匀速前进的洒水车，在洒水的过程中，它的动能____．（选填不变、变大、变小） 解析：整个过程中速度虽然不变，但质量在变小。答案：变小 【例14】关于能的概念，下列说法中正确的是（ ）

A.一个物体能够做功，就说这个物体具有能 B．一个物体做了功，说明这个物体具有能

C．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多

D．用线悬挂着的小球，没有做功，所以没有能

解析：一个物体能够做功，就说这个物体具有能，但并不表明“正在”做功，或“已经”

做功，而是“可以”做功．“没有”做功，并不代表“不能”做功． 【例15】如图，同一个物体分别从三个不同的斜面OA、

O OB、OC的顶端由静止滑下，已知物体在三个斜面上

下滑时受到的摩擦力相同．当物体从斜面顶端O滑到底端时，速度分别为vA、vB、vC，则（ ）

A B C A．vA> vB> vC B．vA< vB< vC

C．vA= vB= vC D．vA> vC > vB

解析：物体从斜面顶端滑到底端的过程，既是运动状态

变化的过程，更是能量转化的过程．由于存在摩擦，有部分机械能转化为内能，根据克服摩擦力做功的多少，从而判断剩下机械能的多少，进而判断速度的大小． 【例16】物理课上，同学们观察了图8-3所示的实验：用细线将一金

属小球悬挂起来，把小球拉到一定的高度（此时细线偏离竖直方向的角度为α，小球离开最低位置的距离为S），然后释放，小球

将左右摆动.（1）此实验说明： （2）课后小宁同学提出这样的问题：小球来回摆动一次的时间（或摆动的快慢）跟哪些因素有关呢？对此，同学们进行了探究。小

宁提出猜想：小球摆动的快慢可能跟细线的长度（L）有关。于是小宁和小军来到实验室，找来了以下器材：A.秒表 B.长为0.8m的细线 C.长为1.0m的细线 D.铜球 E.铝球（D、E两球体积相等，都有相同的小孔，便于系线）为了验证小宁的猜想，请你帮他们设计出简要的实验步骤.

选用的器材是（选填上列器材前的字母）：

具体操作： （3）对小宁提出的问题，除了他的猜想外，请你再提出两个猜想：

① ②

解析：(1)小球左右摆动,可看出小球的高度和速度发生了变化,而其中必联系到动能和重力

势能的变化及其之间的转变.

(2) 要研究小球摆动快慢可能与多个因素的关系,必须利用控制变量法进行研究，而利用控制变量法时应注意哪些量不发生变化，哪些量发生变化.本题要研究小球摆动快慢与细线长度的关系,需要改变细线的长度,而控制细线偏离竖直方向的角度为α、小球离开最低位置的距离为S、小球的质量等其他相关因素.

(3) 猜想与假设是科学探究中重要环节，我们在探究过程中要善于从现象中提出问题，做出科学的猜想,从实验的设计思路可猜想小球摆动快慢可能与上述实验中被控制不变的几个因素有关. 答案：（1）动能与重力势能相互转化.(2) A B CD (3) 小球摆动快慢可能小球离开最低位置的距离有关；小球摆动快慢可能小球的质量.

本题首先要求从现象中寻找物理规律，又对科学探究的实验设计，猜想与假设两个环节进行了考查，而在设计实验环节又运用到控制变量法，是一道考查科学探究的好题. 【例17】关于能的概念，下面说法正确的是：（ ）

A. 用线悬挂着的物体，没有做功，所以没有能；

B. 在空中飞行的子弹，因为它能做功，所以它具有能；

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