2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题1 (2)

【解析】

试题分析：根据完全平方公式可得：－kx=±2×x×4，即－kx=±8x，则k=±8. 考点：完全平方公式． 7．B 【解析】

试题分析：由不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1可知a?1?0，即可求得结果. 解：由题意得a?1?0，解得a??1，故选B. 考点：解一元一次不等式

点评：解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.8．D 【解析】

试题

?5x?3＜3x?5?x?4??x＜ax?a，已知x解集为x＜4，则a≥4. ?分析：解得?考点：不等式组

点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。先求出不等式组各式结果，整理后与已知

范围相比较，分析a情况即可。 9．C． 【解析】

试题分析：A．x?x2?x3，故本选项错误； B．(xy)2?x2y2，故本选项错误； C．(x2)3?x6，故本选项正确；

D．x2?x2?2x2，故本选项错误； 故选C．

考点：1．合并同类项；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方． 10．A

【解析】根据二次根式的化简，二次根式的乘除及加减运算，分别进行各选项的判断即可． 解：A、B、C、D、故选A． 11．

，运算正确，故本选项正确；

，原式计算错误，故本选项错误； =

=6，原式计算错误，故本选项错误；

，原式计算错误，故本选项错误；

1. 2【解析】

试题分析：根据负整数指数幂的意义进行计算即可得出答案. 试题解析：2?1?1. 2答案第2页，总6页

考点：负整数指数幂.

12．0． 【解析】 试题分析：原式=

11??0，故答案为：0． 22考点：1．实数的运算；2．负整数指数幂． 13．2.3.4

【解析】解不等式－3≤5－2x＜3得1?x?4.所以所有正整数解为2,3,4. 14．4

【解析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解． 解：根据题意得：第一次：2x﹣1， 第二次：2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3， 第三次：2（4x﹣3）﹣1=8x﹣7， 第四次：2（8x﹣7）﹣1=16x﹣15， 根据题意得：

解得：5＜x≤9．

则x的整数值是：6，7，8，9． 共有4个． 故答案是：4． 15．－3 【解析】 试题分析：第一项利用乘方的意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 试题解析：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3 考点：实数的运算；零指数幂 16．解：解不等式①得，x≥1， 解不等式②得，x＜6.5，

∴不等式组的解集是1≤x＜6.5。 【解析】

试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。 17．(1) ?【解析】 试题分析：（1）??x?1?x??1 (2) ?

?y??2?y??1?2x?y?0①?3x?2y?7②由①×2+②得7x=7，解得x=1.

把x=1代入①得y=-2.即??x?1

?y??2答案第3页，总6页

?x?1y?1??1①，①×10得2x+2-5y+5=10，整理得2x-5y=3③ （2）??52??x?y??2②②×5得5x+5y=-10④。由③+④得x=-1，把x=-1代入②得y=-1.即??x??1

y??1?考点：二元一次方程组

点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。运用加减消元法即可。 18．

?x?4?2a?解：??3?b????2分

x??2?∴4-2a=0，

3?b=1????4分 2∴a=2 b=-1????6分

【解析】考查学生解不等式组的能力。此题和常规题相反，知道解集，求不等式组中未知数的值。 19．x?7 3【解析】根据不等式的性质解不等式即可 7－3x >0 -3x>-7

x?7 3

20．(1) x＜-2; (2) x＜6；（3）x≥4；（4）x＞14. 【解析】

试题分析：根据解不等式的一般步骤解就可以了，解此题的步骤是：去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

试题解析：（1）∵8x+1<6x-3 ∴8x-6x＜-3-1 ∴2x＜-4 ∴x＜-2

(2)∵5x-9<3(x+1) ∴5x-9＜3x+3 ∴5x-3x＜9+3 ∴2x＜12 ∴x＜6 (3)∵

xx?1??1 23∴3x-2(x-1)≥6 ∴3x-2x+2≥6 ∴x≥4

(4)∵3(x?1)?4(x?2)?3

答案第4页，总6页

∴3x+3＜4x-8-3 ∴3x-4x＜-8-3-3 ∴-x＜-14 ∴x＞14.

考点: 解一元一次不等式． 21．（1）1；（2）

1． x?2【解析】

试题分析：根据实数的计算法则进行计算；首先进行通分，然后进行计算． 试题解析：（1）原式=1-2＋2=1 （2）原式=

4x?21= ?(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)x?2考点：实数的计算、分式的化简．

22．(1) 18≤x≤20（x为正整数）; (2) ①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件． 【解析】 试题分析：（1）所有A型陶艺品需甲种材料+所有B型陶艺品需甲种材料≤36；所有A型陶艺品需乙种材料+所有B型陶艺品需乙种材料≤29． （2）根据（1）得到的范围求解． 试题解析: （1）由题意得

?0.9(50?x)?0.4x?36 ??0.3(50?x)?x?29由①得x≥18 由②得，x≤20

所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）． （2）∵18≤x≤20（x为正整数）． ∴x=18，19，20．

制作A型和B型陶艺品的件数为

①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； ②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； ③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件． 考点: 一元一次不等式组的应用． 23．a＞7． 18(4a?1)xa(3x?4)用a表示出x，列出关于x?43【解析】

试题分析：先根据（x+4）=2a+5用a表示出x，再根据的不等式，求出x的取值范围即可．

试题解析: ∵3（x+4）=2a+5，

2a?7； 3(4a?1)xa(3x?4)∵， ?43∴x?答案第5页，总6页

16a， 32a?716∴＞?a，

337解得a＞．

18∴x??考点: 1.解一元一次不等式；2.解一元一次方程．

答案第6页，总6页

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