绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。
0.1信号、系统与信号处理
1.信号
信号是信息的载体。分类：模拟信号、量化信号、抽样信号和数字信号。 2.系统
系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理
信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。
所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。通过处理，往往可以达到两个目的：
0.2数字信号处理系统的基本组成
0.3数字信号处理的特点
（1）灵活性。
（2）高精度和高稳定性。 （3）便于大规模集成。
（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。
0.4数字信号处理基本学科分支
数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——Digital Signal Processing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——Digital Signal Processor。
0.5课程内容
该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括： （1）离散傅里叶变换及其快速算法。
（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。
在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（Advanced Signal Processing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。
1
一、重点与难点 1.信号及其分类；
2.数字信号处理系统的基本组成。 二、具体讲解 1．信号及其分类
信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类：
周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号
连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类：
2．数字信号处理系统的基本组成
数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。
（1）前置滤波器
将输入信号xa(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。
（2）A/D变换器
在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次xa(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器
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按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器
把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号ya(t)。
1．周期信号的傅里叶级数
复指数函数集是一种常见的完备正交函数集，周期信号可以表示为复指数函数的线性组合。
一般是复函数。 2．傅里叶变换 （1）定义
电信号：时域 频域 f(t) F(Ω)
f(t)与F(Ω)之间的关系——傅里叶变换
正变换 积分因子： 反变换
积分因子：
3
（2）傅里叶变换性质
3．冲激函数δ(t) （1）定义
（2）性质
δ(t)＝0， 当t≠0时
抽样性： 搬移性： 4．卷积 卷积积分
卷积的傅里叶变换 时域卷积
4
频域卷积
第一章：本章概念较多，需要理解和识记的内容较多，学习时要注意。
1.2离散时间信号
1.离散时间信号的定义
离散时间信号是指一个实数或复数的数字序列，它是整数自变量n的函数，表示为
x(n)。离散时间信号也常用图形描述。
2.几种基本离散时间信号
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