安徽省各地2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编：立体几何

安徽省各地2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编

立体几何

一、选择题

1、（蚌埠市2015届高三第一次质量检测）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

为（ ）

A．12?? B．6?? C．12?? D．6??

2、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的底面边长为2，侧棱长为7，则该几何体的侧视图可能是

4 4 正视图

23 23 3 2 3 A

B

2 C

D

俯视图

3、（淮北市、亳州市2015届高三第一次模拟）已知棱长为1的正方体的俯视图是边长为1正方形，则其主视图的面积不可能是（ ）

A.

2 B.

2?133 C. 1 D. 244、（淮南市2015届高三第一次模拟）已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体

的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是

28A. ?

3

749B.? C. ? 39 1

D.

28? 9

5、（黄山市2015届高三上学期第一次质量检测）如图，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、CC1、DD1的中点，点M、N、Q、P分别在线段DF、 AG、BE、C1B1上运动，当以M、N、Q、P为顶点的三棱锥P－MNQ的俯视图是如右图所示的等腰三角形时，点P到平面MNQ的距离为（ ）

A．

1a 2B．

2a 3C．

4a 5D．a

6、（江南十校2015届高三上学期期末大联考）设l，m是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，

则下列命题正确的是

A、若l⊥m，m＝αβ，则l⊥α； B、若l∥m，m＝αβ，则l∥α；

C｜若α∥β，l与α所成的角与m与β所成的角相等，则l∥m； D｜若l∥m，α∥β，l⊥α，则m⊥β 7、（江南十校2015届高三上学期期末大联考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A、44＋? B、40＋4?

C、44＋4? D、44＋2?

8、（宿州市2015届高三第一次教学质量检测）某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积为

（A）2 （B）14 （C）6?42 （D）4?62

9、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）一个几何体的三视图如图所示，则

该几何体的表面积为（ ）

2

A．6? B．7? C．8? D．9?

10、（合肥八中2015届高三第四次段考）已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A.2??8 B.8??8 C.4??8 D.6??8

二、填空题

1、（（淮北市、亳州市2015届高三第一次模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为AD、CC1的中点，O为上底面A1B1C1D1的中心，则三棱锥O-MNB的体积是

2、（淮南市2015届高三第一次模拟）设异面直线a,b所成角为?，点P为空间一点（P不在直线a,b上），有以下命题

①过点P存在唯一平面与异面直线a,b都平行

3

?,则过点P且与a,b都垂直的直线有且仅有1条. 2??③若??,则过点P且与a,b都成直线有且仅有3条.

33???④若过点P且与a,b都成直线有且仅有4条，则??(,).

332???⑤若过点P且与a,b都成直线有且仅有2条，则??(,)学科网.

363②若??其中正确命题的序号是_________（请填上所有正确命题的序号）

3、（宣城市2015届高三上学期期末考试）如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为＿＿＿＿

4、（宣城市2015届高三上学期期末考试）关于几何体有以下命题： ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分

④两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥。 其中正确的有＿＿＿＿＿＿（请把所有正确命题的题号都写上）。

5、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）在三棱柱??C??1?1C1中，???C为正三角形，??1?底面??C，?是??的中点，F是?C1的中点．下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

①?F//平面?CC1?1； ②平面C?F?平面???1?1；

③平面C?F截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11:1； ④若该三棱柱有内切球，则???3??1；

⑤若??1上有唯一点G，使得?1G?CG，则??1?2??．

4

6、（皖江名校2015届高三1月联考）某几何体的三视图如右图所示，其正视图是两个全等的直角三角形，侧视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为＿＿＿＿

三、解答题

1、（蚌埠市2015届高三第一次质量检测）如图，直角梯形?CD?中，??//DC，?D?DC，

?是??上一点，CD????2C??2，????D?1，沿?C把???C折起，使平面??C?平面?CD?，得出右侧的四棱锥???CD?． ???证明：平面??D?平面?CD；

????求二面角???D??的大小．

2、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）如图，平行四边形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD?平面ADEF，AD?2AB,P为BC的中点，M在AF上且AM?2MF，DP交AC与N点。 （1）求证：MN//平面BCEF；

（2）若四边形ABCD为矩形，且AF?AB， 求DM与平面MAP所成角的正弦值。

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