湖北省孝感市汉川市2012-2013学年九年级（上）期末数学试卷（含答案）

湖北省孝感市汉川市2012－2013学年九年级（上）

期末数学试卷

一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中36分） 1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A． 2．（3分）（2011?滨州）二次根式 Ax≥ ． 3．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A（3，﹣2） ． 4．（3分）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=是（ ） A外离 ． 5．（3分）（2008?荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ） A． 6．（3分）（2012?孝感）下列事件中，属于随机事件的是（ ） A通常水加热到100℃时沸腾 ． B测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃ ． C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 ． D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B． C． D． B． 外切 C． 内切 D． 相交 cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系

B． （2，3） C． （﹣2，﹣3） D． （2，﹣3） B． x≤﹣ 有意义时，x的取值范围是（ ）

C． x≥﹣ D． x≤ B． C． D．

． 7．（3分）（2003?新疆）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD等于（ ）

A30° ． 8．（3分）某公司今年产值300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（ ） A300（1+x）2=1400 ． C1400（1﹣x）2=300 ． 9．（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为

，由此可知铅球推出的距离是（ ） D． 300+300（1+x）+300（1+x）2=1400 B． 300（1+x）3=1400 40° B． 50° C． 60° D． A10m ． 10．（3分）（2010?临沂）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）

3m B． 4m C． D． 2m或10m

A6π ． 11．（3分）（2009?十堰）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ） A ． 12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称； ③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0． 其中正确结论的个数是（ ）

B． C． D． 5π B． 4π C． 3π D． A4 ． 二、细心填一填（每小题3分，共18分） 13．（3分）计算：

= _________ ．

3 B． 2 C． 1 D． 14．（3分）白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟

了10条航线，则这个航空公司共有 _________ 个飞机场．

15．（3分）（2010?红桥区模拟）已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将

线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为 _________ ．

16．（3分）如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到

B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有 _________ 种．

17．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在

这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则由这个扇形围成的圆锥的底面半径是 _________ ．

18．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：

①若b2﹣4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上； ②若a﹣b+c=0，则抛物线必过点（﹣1，0）；

③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2； ④若

，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．

其中正确的是 _________ （把正确说法的序号都填上）． 三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分） 19．（6分）解下列方程：

（1）x2﹣2x﹣1=0 （2）（x﹣2）2=2x﹣4．

20．（8分）先化简，再求值：

21．（10分）如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的位置． （2）①求PC的长；

②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积．

，其中

，

．

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