初三数学教案-中考数学第一轮复习第六讲分式 精品 

第六讲 分式

考点综述：

中考中对于分式的要求是了解分式的概念，会利用分式基本性质约分和通分，会进行简单的分式运算。中考的考查多以填空、选择、计算等形式出现，在解决相关问题时，还要求能结合类比转化等数学思想方法。

典型例题：

例1：填空：

（1）（2007南宁）当x? 时，分式（2）（2007北京）若分式解：（1）

3无意义． 2x?12x?4的值为0，则x的值为 ． x?11 （2）2 2例2：选择：

b的结果为（ ）

ab?b21111A． B．? C．

aba?b2a?b11（2）（2007安徽）化简(?)?2的结果是（ ）

xx?x（1）（2007无锡）化简分式

A.－x－1 B.－x＋1 C.-解：（1）A （2）A

例3：计算：

D．

1 ab?b11 D. x+1x+1a?1a2?a?（1）（2008宁波）化简 a?1a2?13x?33x1??，其中x＝2 x2?1x?1x?13aaa?)?2（3）先化简后求值：(， 其中a?2?2 a?1a?1a?1（2）（2007福州）先化简再求值：解：（1）解：原式?a?1a(a?1)? a?1(a?1)(a?1)?a?1a? a?1a?11? a?1

（2）解：原式 =

3(x?1)x?11111 = ? = ? ??xx?1(x?1)(x?1)3xx?1x(x?1) 当

x = 2 时，原式 = ?11 = ?2 2(2?1)3aa(a?1)(a?1)?)? a?1a?1a =3(a?1)?(a?1) =2a?4

（3）解：原式=( 当a?2?2时，原式=22

1x2?1例4：（2007宜昌）请将式子：×（1＋x?1）化简后，再从0，1，2三个数中选择

x?1一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值. (x+1)(x-1)1x+1+1

解：原式=×(1+)=(x+1)() =x+2

x-1x+1x+1

方法一：当x=0时，原式=2； 方法二：当x=2时，原式=4. 例5：（2007烟台）有一道题：“先化简，再求值：(x?36x1?2)?2，其中“x=x?3x?9x?9一2007”．小亮同学做题时把“x= 一2007”错抄成了“z=2007”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么,回事．

实战演练：

1.（2008株洲）若使分式 A．x?2

x有意义，则x的取值范围是（ ） x?2B．x??2 C．x??2

D．x?2

x2?12.（2007临汾）若分式的值为0，则（ ）

x?1A．x?1 B．x??1 C．x??1 D．x?1

3.（2007威海）下列各式计算正确的是（ ）

x62A．3?x

x B．

?21?

2x?21?x111?x? x?1xx?1m2?9?m?3 C．

3?m4.（2008黄冈）计算?A．

D．

?ab?a?b的结果为（ ） ???a?ba?a?ba?ba?b C． D． baam?15.（2007郴州）如果分式2的值为0，那么m =__________．

m?1

B．

6.（2007大连）计算：

a?b b1x?1＝________________ ?2x?xx

．

a2?17.（2007连云港）当a?99时，分式的值是

a?18.（2007天津）若分式

|x|?1的值为零，则x的值等于 x?19.（2008巴中）当x? 时，分式

x?3无意义． x?310.（2008连云港）若一个分式含有字母m，且当m?5时，它的值为12，则这个分式可以是 ．（写出一个即可） ．．11.（2008宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天．

X21X?1?)?12.（2008达州）先将( 化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求X?1X?1X原式的值.

13.（2008扬州）课堂上，李老师出了这样一道题：

x2?2x?1x?3?(1?)的值。 已知x?2008?53，求代数式

x?1x2?1小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

应用探究：

1.（2008乌兰察布）若x?2，则A．?1

B．0

C．1

x?2的值是（ ）

|x?2|

D．2

2.（2007赤峰）已知

11a?3ab?b??4，则? ． ab2a?2b?7ab3.（2008益阳）在下列三个不为零的式子 x2?4,x2?2x,x2?4x?4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果

是 . 4.（2008苏州）先化简，再求值：

12a2?411a? (?1)?(?，其中) 22a?44a2a

x3x5x7x95.（2007杭州）给定下面一列分式：,?2,3,?4,yyyy，（其中x?0）

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。

第六讲 分式 参考答案

实战演练：

题号 答案 5.1 6.

1 A 2 B 3 B 4 A 1 x27.100 8.－1 9.3

60（答案不唯一） m150011.

2x?3510.

x2?1x?1?12.解：原式? x?1x?(x?1)(x?1)x.

x?1x?1?x

取x=*时（只要x≠±1，0均可）, 原式=* 13.

应用探究：

1.A 2.1

3. 答案不惟一如：

x?2 xx2?2x,x2?4

4.原式＝当a?1 a?212时，原式＝ 25x25.（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于?；

yx15（2）第7个分式应该是7。

y

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