单相全桥逆变器死区效应分析及补偿方法 - 图文 (9)

燕山大学本科生毕业设计（论文） 果仅采用一个二阶低通滤波器S1(z)，它仅能使得高频衰减率为-40dB／十倍频，在降低高频增益的同时，不可避免地影响中低频段的增益，破坏零增益条件，降低了误差收敛速度和稳态精度，为此采用FIR函数S2(z),它对特定频率的衰减远大于二阶低通滤波器，而对邻近频率增益的影响小于二阶低通滤波器，但是它对高频段衰减不是很好，因此还需要和S1(z)结合，加大高频衰减。此时的S1(z)的截止频率可以取得比较高，本文中取为和P(z)的截

止频率一样，这样可以减小对低频增益的影响.因此设计出的Sl(z)和S2(z)分别为:

S1?z??0.1107z?0.0779z?1.1614z?0.34992 （4-11）

令z?ej?TS2?z??j?Tz?2?z4?j?T6?6 （4-12）

2

由公式4-13可得，这个FIR函数无相移，它的幅频特性曲线在中低频 段增益略小于1，在高频段时周期性地出现一个波谷，把第一个波谷对应的频点设计为和逆变器的谐振频率相对应，当

??k?6Tcos2,则S2e?j?T??e?2?e4?cos6?T2 （4-13）

6wT2?0

时，可求得

k=l为第一个波谷。s2(z)的伯德图如图4-8所示。如图4-7和图4-8，从Sl(z)和S2(z)的幅频响应特性图可以看出，S2(z)不改变系统相频特性，而S1(z)在改变系统高频段幅频特性的同时，却给中低频段带来了相移滞后。由前面的讨论可知，S(z)P(z)为零相移时，系统有良好的稳定性和收敛性，为此在控制器中增加超前补偿器zk，使得S(z)P(z)在中低频段为零相移，在高频段虽然仍有相位差，但由于此段信号已被严重衰减，所以不会影响系统性能，根据系统各环节的相移特性，取k=4。控制器的最终形式为：

S(z)=zkSl(z)S2(z) （6-14）

(k?1,3,5???) 28

章及标题

Bode Diagram0-5-10-15MagnudedBPhasedeg-20-25-30-35-400-45-90-135-180-225103104105Frequency (rad/sec)

图4-7 S1(z)幅相频率响应特性图

Bode Diagram0-50-100MagnudedBPhasedeg-150-200-250-300108110801079107810771076107510210310Frequency (rad/sec)4105

图4-8 S2(z)幅相频率响应特性图

Bode Diagram500-50-100MagnudedBPhasedeg-150-200-250-30017101620153014401350126011701080990900103104105Frequency (rad/sec)

图4-9 S(z)P(z)幅相频率响应特性图

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 由图4-9可以看出，加控制器S（z）以后，S（z）P（z）幅频相应特性图中，既能消除P（z）所固有的谐振峰，又能保持中低频段的0分贝增益和零相移，还能使高频段的幅值加速衰减。

4.2.7控制器Q(z)的设计

从前面的公式可以看出，H(z)越小，系统的控制效果越好。随着频率升高，S(z)P(z)的轨迹应向左移动，因此Q(z)应具有低通滤波特性，对周期性干扰能产生良好的抑制作用，Q(z)与系统的误差收敛速度和稳态裕度密切相关。Q(z)一般可取为常数，FIR函数等。Q(z)作为滤波环节，限制带宽，提高了系统的稳定性。S．Hara证明了在连续系统中重复控制器必须有带宽限制，否则系统不稳定图6一12为H(z)的稳定域，当Q(z)取为常数时，在理论上Q(z)幅值为l，考虑到稳定性和误差收敛精度，工程上常取Q(z)为小于1且接近于l的常数，这种方法很简单，在模型不精确的条件下保证了系统的稳定性，尤其是高频段的稳定性，但在中低频段由于模型比较精确，

-1

控制器S(z)可以保证S(z)P(z)，此时Q(z)值就显得过于保守，稳态精度， 收敛速度等指标损失过大，因此希望Q(z)为跟随s(z)P(z)变化的变量.s(z)P(z)的幅相曲线，可以看出，其轨迹是由1到0方向移动，因此设计Q(z)，使其轨迹跟踪S(z)P(z)，也从1到0变化，令中低频段尽可能接近于0，为此Q也可以采用FIR函数口,取

Q?z??z?4z?8?4z182?1?z?2 （6-15）

事实证明，这样得到的Q能很好地跟踪S(z)P(z)的变化，尤其是高频的时候。本文采用二阶低通滤波器，由于二阶低通滤波器可以保证低频段增益为l，使系统的基波跟踪特性达到无静差。在中高频时又有跟随zkP(z)S(z)变化的特性，又因为这种滤波器在中高频段有相位滞后，所以应乘以zk来补偿其相位滞后，这里k=4，取

5ImH(z)S(z)P(z)0Re图4-10 H(z)的稳定域

0.1107z?0.0779z24Q?z??z?1.1614z?0.3499 （6-16）

4.2.8 kr的设计

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章及标题

可调增益kr的取值范围为大于0小于1的常数，调节kr可以改变稳态误差和收敛速度,根据(公式6-17)

He?j?T??Q?e??kzP?e?Q?e? （6-17）

j?Trkj?Tj?T可以看出H?ej?T?越小，系统收敛速度愈快，因此，增加kr可以加快收敛速度,又根据公式(公式6．18)

????1?H?e1-QejwTjwT1?Qe1?Qe??jwT??kzS?e?P?e??rkjwTjwT?jwT? （6-18）

可以看出，k，愈小，稳态裕度愈大。综合收敛速度和稳态裕度[28 29]，kr=0.9

4.3单相SPWM逆变器重复控制器的仿真及结果分析

4.3.1仿真模型

图4-11单相sPWIVl逆变器及其重复控制的MATLAB仿真模型图

图4-12单相SPWM逆变器重复控制器的MATLAB仿真模型图

4.3.2仿真结果验证

为了验证加入重复控制器以后对死区补偿的效果，构造了如图6．17所示的 模型。系统电路参数如下，直流母线电压E=220V，载波比a=0.88，额定输出电压频率f=50Hz，死区时间Td=4．5us，开关频率fc=10KHz，采样频率fs=1000KHz，滤波电感L=2mH．滤波电容C=18uF。分别在阻性，感性负载时作了仿真，其仿真结果如下：

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燕山大学本科生毕业设计（论文） 图4-13 未加入重复控制器时输出电流电压波形

图4-14 加入重复控制器时输出电流电压波形

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