2018教科版高中物理选修(3-1)3.7《带电粒子在叠加场中的运动》同步精练

试卷教案

带电粒子在叠加场中的运动

1.

图3－7－4

如图3－7－4所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是( )

A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小

C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 答案 AD

解析 微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A正确，B错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C错，D 正确．

带电粒子在组合场中的运动

2.

图3－7－5

试卷教案

如图3－7－5所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直

于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：

(1)电场强度的大小E；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. 答案 见解析

解析 粒子的运动轨迹如下图所示

(1)设粒子在电场中运动的时间为t1 1

则有2h＝v0t1，h＝at2

21

根据牛顿第二定律得Eq＝ma mv20

求得E＝.

2qh

(2)设粒子进入磁场时速度为v，

11

在电场中，由动能定理得Eqh＝mv2－mv2

220v22mv0

又Bqv＝m，解得r＝ rBq2h

(3)粒子在电场中运动的时间t1＝

v02πr2πm

粒子在磁场中运动的周期T＝v＝ Bq设粒子在磁场中运动的时间为t2，

32ht2＝T，求得t＝t1＋t2＝＋

8v0

3πm

.4Bq

试卷教案

(时间：60分钟)

题组一 带电粒子在叠加场中的运动

图3－7－6

1．如图3－7－6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( )

A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动 B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转 C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 答案 BD

解析 若电子从右向左飞入，静电力向上，洛伦兹力也向上，所以电子上偏，选项B正确，A、C错误；若电子从左向右飞入，静电力向上，洛伦兹力向下．由题意，对正电荷有qE＝Bqv，会发现q被约去，说明等号的成立与q无关，包括q的大小和正负，所以一旦满足了E＝Bv，对任意不计重力的带电粒子都有静电力大小等于洛伦兹力大小，显然对于电子两者也相等，所以电子从左向右飞入时，将做匀速直线运动，选项D正确．

2.

图3－7－7

如图3－7－7所示，是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v＝E/B，那么( )

A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D．不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过

试卷教案

答案 AC

解析 按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场．

3.

图3－7－8

如图3－7－8所示是磁流体发电机原理示意图．A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里．等离子束从左向右进入板间．下述正确的是( )

A．A板电势高于B板，负载R中电流向上 B．B板电势高于A板，负载R中电流向上 C．A板电势高于B板，负载R中电流向下 D．B板电势高于A板，负载R中电流向下 答案 C

解析 等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏．这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向从A→R→B.

4.

图3－7－9

医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图3－7－9所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )

A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正

试卷教案

答案 A

解析 血液中的粒子在磁场的作用下会在a，b之间形成电势差，当电场给粒子的力与E

洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v＝≈1.3 m/s，又由

B左手定则可得a为正极，b为负极，故选A.

5.

图3－7－10

一个带电微粒在如图3－7－10所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，求：

(1)该带电微粒的电性？ (2)该带电微粒的旋转方向？

(3)若已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则线速度为多少？

gBr

答案 (1)负电荷 (2)逆时针 (3) E

解析 (1)带电粒子在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电粒子受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知带电粒子带负电荷．

(2)磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断粒子的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的粒子的运动方向相反)．

(3)由粒子做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：mg＝qE① mv

带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为： r＝②

qBgBr

①②联立得：v＝

E

题组二 带电粒子在电场和磁场组合场中的运动

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