2013最可能考的50题

高考最有可能考的50题 (数学理课标版)

（30道选择题+20道压轴题）

一．选择题（30道）

1.若集合M?{x|?2?x?3},N?{y|y?x2?1,x?R}，则集合M?N? A. (?2,??) B. (?2,3) C. [1,3) D. R

2.已知集合A={xx>1}，B={xx

1?7i的共轭复数是a+bi（a,b?R）,i是虚数单位，则ab的值是 im?ni? m?ni

（D）i

A、－7 B、－6 C、7 D、6

4．已知i是虚数单位，m．n?R，且m?i?1?ni，则（A）?1

（B）1

（C）?i

5．已知命题p:1115?2x?，命题q:x??[?,?2]，则下列说法正确的是 42x2A．p是q的充要条件

B．p是q的充分不必要条件 C．p是q的必要不充分条件

D．p是q的既不充分也不必要条件

6.下面四个条件中，使a?b成立的充分而不必要的条件是

2233A.a?b?1 B.a?b?1 C.a?b D.a?b

7．已知数列{an}，那么“对任意的n?N，点Pn(n,an)都在直线y?2x?1上”是“{an} 为等差数列”的

(A) 必要而不充分条件 (B) 既不充分也不必要条件 (C) 充要条件 (D) 充分而不必要条件

8．执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件①可以为 （A）n?5 （B）n?6 （C）n?7 （D）n?8

*

9．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间[值范围是

（A）(??,?2]（B）[?2,?1]（C）[?1,2]（D）[2,??)

10.要得到函数y?sin(2x??)的图象，只要将函数y?sin2x的图象（ ）

411,]内，则输入的实数x的取42开始 输入x x?[?2,2] 是 否 A．向左平移?单位

4C．向右平移?单位

8

B．向右平移?单位

4D．向左平移?单位

8f(x)?2 f(x)?2x 输出 f(x) 结束 ?311．已知cos(x?)??，则cosx?cos(x?)? （ ）

363?A．?233 B．?23 3 C．?1 D．?1

y A 2 12．如图所示为函数f?x??2sin??x???(??0,0????的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么f??1??（ ）

A．2 B．3 C．?3 D．?2

13．设向量a、b满足:a?1,b?2,a??a?b??0,则a与b的夹角是（ ）

O ?2 x B A．30? B．60? C．90? D．120?

A14.如图，O为△ABC的外心，AB?4,AC?2,?BAC为钝角，M是边BC的中点，则AM?AO的值( )

BMOCA．23 B．12 C．6 D．5

15.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

第21题图

16.如图，平面四边形ABCD中，AB?AD?CD?1，BD?2,BD?CD，将其沿对角线BD折成四面体A'?BCD，使平面A'BD?平面BCD，若四面体A'?BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为( ) A.

32? B. 3? C. ? D. 2? 23

?x?a17. 已知集合A??x?0??,若1?A，则实数a取值范围为（ ）

?x?a?A (??,?1)?[1,??) B [-1,1] C (??,?1]?[1,??) D (-1,1] 18．已知正项等比数列?an?满足:a3?a2?2a1,若存在两项am,an,使得aman?4a1,则A．

14?的最小值为（ ） mn3 2B．

5 3

C．

25 6D．不存在

19．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排 方法的种数为 （ ）

[来源:Z§xx§k.Com]A．10 B．20 C．30 D．40

20．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考

试安排方案种数有 （ ） A.6 B.8 C.12 D.16

21．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1?3，前三项的和为21，则a3?a4?a5=（ ） A．33

B．72

C．84

D．189

22．若等比数列{an}的前n项和Sn?a?3n?2，则a2?

A.4 B.12 C.24 D.36 23．已知F1、F2分别是双曲线

xa22?yb22?1(a?0,b?0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,

若?F1PF2?90?,且?F1PF2的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( ). A.2 B.3 C.4 D.5

224．长为l(l?1)的线段AB的两个端点在抛物线y?x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是

l2l2llA． B． C． D．

242425．若圆C:x?y?2x?4y?3?0关于直线2ax?by?6?0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.6 26．函数f(x)=tanx+ ?? 2 A B C D

221??，x?{x|??x?0或0?x?}的大致图象为（ ） tanx22[来源:学+科+网Z+X+X+K]

y ?2y ?y ?2y ?20 x ?2?

0 x ?2?

0 x

?2?20 x

27．设f(x)在区间(??,??)可导，其导数为f'(x)，给出下列四组条件（ ） ①p：f(x)是奇函数，q:f'(x)是偶函数

②p：f(x)是以T为周期的函数，q:f'(x)是以T为周期的函数

③p：f(x)在区间(??,??)上为增函数，q:f'(x)?0在(??,??)恒成立 ④p：f(x)在x0处取得极值，q:f'(x0)?0

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2?x?(a?b)x?2,x?0?x28．若a满足x?lgx?4，b满足x?10?4，函数f(x)??，则关于x的方程f(x)?x?x?0?2,的解的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D. 4

29．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，当x∈[0，1]时，f（x）=2－x，则f（－2007.5）的值为( ) A．0.5

B．1.5

C．－1.5

D．1

30．设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若函数y?f(x)?g(x)在x?[a,b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”，区间[a,b]称为“关联区间”．若f(x)?x2?3x?4与

g(x)?2x?m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围（ ）

A. (?99,?2] B.[?1,0] C.(??,?2] D.(?,??) 44二．填空题（8道）

31.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射 疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射 了疫苗的鸡的数量平均为 万只。

32.设抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若?QBF?90，则|AF|—|BF|=

?2

33.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________. 34． ?a?x?1?_______.

35.设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A?取值范围为_____.

?x的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是

,a?3，则b+c的

22?52222?322 221正 视图

1侧 视图

?y?x,?

3.已知z=2x +y，x，y满足?x?y?2,且z的最大值是最小值的4倍，则a值

?x?a,?

是 。

37. 抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为S??1,2,3,4,5,6?,令事件

1 1 俯视图

A??2,3,5?,事件B??1,2,4,5,6?,则P?A|B?的值为 ．

2, 3, ???时，观察下列等式： 当k?1,38.记Sk?1k?2k?3k?????nk,S1?1n2?1n，

22S2?1n3?1n2?1n， 326S3?1n4?1n3?1n2， 424S4?1n5?1n4?1n3?1n， 52330S5?An6?1n5?5n4?Bn2，??? 可以推测，A?B? . 212三．解答题（12道）

39．已知函数（1）求函数（2）设

的最小值和最小正周期； 的内角

的对边分别为

且

，

，若

，求

的值．

．

40．已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式；

1*

(2)设Tn为数列{anan＋1}的前n项和，若Tn≤λan＋1对?n∈N恒成立，求实数λ的最小值． 41． 形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2） 是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形,点P为其中心）各有一 个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏． （I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？

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