水力学习题详解

1—5：∵Gsina=T，∴G?513??A??ududt?0.4?0.45∴??0.105Pa?s

21—6：∵M=T（r +??=?Ar??∴??M???2?(r??)h???(r??)??2?(r??)hr

2?[2?h(r??)]3?0.07Pa?s

2—5：p1?pa??h1??aH，p2?pa??h2

p1??煤?1001000?p2??煤?1151000??煤H，得：?煤?5.25N/m

32—6：p0??p(z1?z2)??(z3?z2)??p(z3?z4)??(z0?z4)=252448Pa

2—10：∵fx?fy?fz?0 由dp??(fxdx?fydy?fzdz)得：dp=0 ∴p=C=p0 2—11：∵fxdx?fzdz?0（1），将fx??0.98m/s2，fz??g??9.8m/s2，dx??1.5m代入（1）式得：dz?0.15m

p?p0??h?0??h??[dz?(?dzA)]???1.15=11.27kPa

2—12：?(H?h)R??z?212?R(H?h1)?h1?0.1m

2?R2gn?3022?H?h1?0.4m得：??0.8g(0.15)2?18.67(rad/s)

∵

???18.7rad/s ?178r/min

∴n?30??A2m2m1.5B30D0m2—13：

1.5?23P??hcA?9.8?3sin60?2?1.5?76.38kNyD?yc?11m

0IcycA?3?12?3.

3?1.5?2T?2cos600?P(yD?yc?1)?0∴T=84.8kN

2—16：设上面的水对水闸的压力为P1，则作用点为yD1，则：

byD1?H2sin??4312sin??H

HHb9?2sin?sin?(H)3设下面的水对水闸的压力为

P2，则作用点为yD2，则：

bhyh12(sin?)3D2?2sin??hhb?439h

2sin??sin?P1的作用点到o点的距离为：

Hsin??yD1?x?239H?x

P2的作用点到o点的距离为：

x?(h43sin??9h)?x?239H

以o点为转轴：

?gH23

2?Hbsin?(239H?x)??gh2?hbsin?(x?9h)解得：x=0.795m 2—18：不是。 2

—

20

：

R?h?g2?44.1KNsin450?4.24m；

Px?h2P1hh?452z??gV??g[2(R?tg450?R)360?R]?11.407KNP?P2?P2xz?45.6KN ??tg?1Pz?14.50

PxzD?h?Rsin14.50?1.94m

22—21：[R?(H?R)?2?R3]?2T?3H)

n???R(R?33n2—23：G船??V??Lbh0?17640kg

G货??[Lb(h?h0)]?76440kg

浮心D离船底的距离h???h2?0.4m?h?

因浮心在重心之下，故求：e?h??h???0.3m

Lb3??JV?12Lbh?0.4m?e p；

∴平底船是稳定的。

2—24：Pz上?a(h?b)??1449.6kN

2Pz下?h?(a?R?)?348.3kN

∴Pz?1449.6?348.3?1101.3kN

3—3：(1)ax?(4x3?2y?xy)?(12x2?y)?(3x?y3?z)?(2?x)?2004m/s2 ay?(4x?2y?xy)?3?(3x?y?z)?(?3y)?108m/s

332222∴a?ax?ay?2007m/s ayax0222tg???0.054,??3

(2)三元流动。 （3）恒定流。 （4）非均匀流。 3—4：

babaadx?bdy,ay?bx?C∴y?bax?C?

当当

?0时： ?0时：

3—5：

?ydx?xdy∴x?y?C

2222?udA3—6：??22?0umax(1??20r0rAr0)2?rdrr?20r?22

令1?rr0?t,0?t?1?r?(1?t)r0

????1umaxt2?r01?tr0d1?tr0?1?t?t?1?x

11202?2?1umaxt1?td1?t

0令x????2?0umax(1?x)xdx??0umax(1?x)dx222??umax[(1?x)]02221?umax2?0.075m/s

Q=VA=0.000212m3/s 3—9：V3?V1A1?V2A2A3?ux?x?uy?y?4m/s

3—11：（1）???uz?z?2?1?1?0，满足。

（2）

?uz??u???ur?ur?0?C(1?a2)cos??2Ca2cos??(C?Ca2)cos??0

?zr???rrrr2r33—12：根据书中的公式（3—20）可得：f1pS???S?duS（1）

??dt在重力场中f?W(gz)S??S????S??g?z?S

代入（1）式：∴?g?z?1S???p?S?duS

?dt3—13：根据等压面求得：

pA??H??汞hP?pB??H??hP

∴pB?pA?(13.6?1)?hP ∴pB?pA?12.6hP?0.756（1）

?列A和B的能量方程：

u2A2g?pA??0?pB?（2）

（1）和（2）式联立得： uA=3.85m/s

V=0.84 uA = 3.23 m/s

Q=r2лV=0.1m3/s

BB2?y(23—16：?u1/7maxV??udAB/2)d(y?1)A?0B?1?78umax

73???udAV3A?1073?1.045 833—17：∵VA2A(d2)??VdB2B(2)?

∴VA=4m/s

假设流动方向为：A→B

rr3

0?pA?4?2VA22g??z?12pB??VB22g?hw

∴7?2g?1?4?2g?hW

得：hw =2.765m>0 ∴假设正确。

3—18：根据等压面求得：

p1??油hp?p2??汞hp

p1油∴??p2p2?油?(?汞??油?油)hp?p2?油?(13.6?1000?850850)?15100 （1）

??油?2.25列1和2断面的连续性方程：

V2?(d1d22)V1?4V1 （2）

列1和2断面的能量方程：

0?p1?油?V122g?0?p2?油?V22 （3）

2g将（1）和（2）式代入（3）式得： p2?2.25?V12?油2g?p2?油?(4V1)2g2

∴V1=1.71m/s ∵Q理?V1(d1?42)?0.0538m/s

3∴Q??Q理=0.051m3/s

3—25：列水池水面与B断面的能量方程：

3?2?4?VB2

2g∴VB?13.8m/s

列A断面与B断面能量方程

4?VA22g?pA??VB2 （1）

2g列A和B断面的连续性方程：

VA?(dBdA)VB?3.32m/s2 （2）

将（2）式代入（1）式得：

pA??4.44m?H2O

3—26：列1和2断面的能量方程：

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