ANSYS材料非线性分析 (2)

TB,MOONEY,MAT,NTEMP,,1

*MOONEY,STRAIN(1,1),STRESS(1,1),,CONST(1),CALC(1),SORTSN(1), SORTSS(1),Fname,Ext

程序自动计算出Mooney-Rivlin常数，将它们写入数据库和 CONST 数组(可以是任何有效的数组名)中，并还以 TB 和 TBDATA 命令的格式写入一个ASCII文件 Fname.Ext 中(缺省是Jobname.TB)。

单轴公式将用于第一列的数据，而等双轴公式将用于第二列，平面(纯剪)公式将用于第三列。

注意 --在 STARIN 和 STRESS 中输入的所有试验数据，将用于确定Mooney-Rivlin 超弹性材料常数。

第四步：估计Mooney-Rivlin常数的质量

在输出文件中(Jobname.OUT)，检查“ROOT—MEAN—SQUARE ERROR(PERCENTAGE)”(均方根误差)和“COEFFICIENT OF DETERMINATION”(确定系数)两个输出信息，这两个值给出所计算出的应力-应变曲线与测试数据点相拟合的好坏程度的统计度量。以百分数表示的均方根误差(即2.5就表示2.5%应接近于零，确定系数接近于1.0(通常要大于0.99)。

另外，用户还应使用 * VEAL 和 * VPLOT 命令(GUI:Main Menu> Preprocessor>Material Props>Mooney-Rivlin>Evaluate Const 和 Utility Menu>Plot>Array Parameters)来以图形的方式显示输入的和计算出的应力-应变曲线，以直观地检查计算曲线与实验数据的匹配程度。在比较这些曲线时，应比较那些代表同一变形模式的数据。也就是说，所计算的单轴拉伸曲线形状(在 * EVAL 命令中的 EVPARM = 1 )，仅应当与单轴拉伸数据(在排序的STRAIN 和 STRESS数组第一列)比较。类似地，所计算的单轴压缩曲线形状，仅应当与单轴压缩数据比较；而所计算的剪切曲线形状，仅应当与剪切数据比较。

当用图形显示计算的应力-应变曲线时，用户可以将显示曲线扩展到那些没有实验数据的区域。这样就可以让用户对模型在超出实验数据区域以外的地方的响应有一个定性的认识。但是，应认识到当将显示曲线扩展到一个表示另一个不同的变形模式的区域时，在那个区域的显示就是没有意义的。例如，用户只能在正应变区域显示单轴拉伸曲线。总的来说，要得到一个好的结果，所作的实验数据应能代表所分析模型的所有的变形模式和响应(应变)范围。

* MOONEY 命令自动把Mooney-Rivlin常数写到 CONST 数组中。因为 * EVAL 命令从 CONST 常数读入相同的常数，所以可以在同一个ANSYS 阶段中，在 * MOONEY 命令后，跟着用 * EVAL 命令。如已经有了Mooney-Rivlin常数(这时不必进行 * MOONEY 计算)，则必须在计算曲线前，首先定义CONST 数组 [* DIM ]并用Mooney-Rivlin常数填充该数组[* EVAL ]。可以方程容易地填充这一数组，通常给 CONST 数组1×2、1×5、1×9。用户也可以在Jobname.TB文件中，添加 * DIM 和数组填充命令，以方便操作。

要检查曲线的形状，首先还必须定义[* DIM ]两个表数组向量(* EVAL 命令中将这两个数组名定义为 XVAL 和 ECALC ，但可以应用任何有效的参数名)。这两个表数组的大小都是P维，此时P为用户想要在曲线中绘制的点的数目(通常应使用一个相对较大的P值，以使得所绘制的曲线尽可能光滑)。其次，定义变形模式、定义应变范围，用 * EVAL 命令将工程应变和计算出的工程应力数据填入数组中。最后，用 * VPLOT 命令来绘制计算出的应力-应变曲线。下面例子说明对单轴压缩变形模式的计算曲线绘图： ! Dimension strain and stress arrays for the calculated curve: ! (Any valid parameter names can be used)

*DIM,XVAL,TABLE,1000 *DIM,ECALC,TABLE,1000

! Specify the mode of deformation (EVPARM), define the strain range

! (XMIN,XMAX), and use the M-R constants (CONST) to fill the strain (XVAL) ! and stress (ECALC) arrays with calculated data:

*EVAL,1,2,CONST(1),XMIN,XMAX,XVAL(1),ECALC(1) ! Label the graph axes:

/AXLAB,X,Engineering Strain /AXLAB,Y,Engineering Stress

! Plot the calculated uniaxial compression curve: *VPLOT,XVAL(1),ECALC(1)

参见 *DIM, *EVAL, /AXLAB, 和 *VPLOT 等命令的说明。

图4-16 典型的计算出的超弹性应力-应变曲线 第五步：使用Mooney-Rivlin常数

如果用户对曲线拟合的统计数值和整个曲线的形状都非常满意，则可使用生成的Mooney-Rivlin材料性质作后续的分析(* MOONEY 命令将在数据库中保存这些常数)。在将来的另外一些分析中，如果使用同样的材料模式，则只需用/ INPUT 命令读入文件“Jobname.TB”，即可将常数加载到新的数据库中。但别忘了定义材料泊松比的值[ MP ,NUXY,...]。用户始终要记住的一点是，应对分析结果作仔细检查，以确定原始测试数据是否涵盖了模型的变形模式和最大应变。

含有超弹性单元的分析，有时对材料性质定义和载荷施加方式非常敏感。通常是某些Mooney-Rivlin常数会导致非常稳定的刚度矩阵而其它的常数则相反。因此，应当根据经验，并特别仔细地选取常数。

ANSYS内部提供超弹性材料(基于用户输入的Mooney-Rivlin 常数)稳定检查的功能。这些检查分两个级别：

在分析前进行第一次稳定检查。对6个典型的应力路径(单轴拉伸和压缩，等双轴拉伸和压缩，平面拉伸和压缩)，延伸率范围0.1～10来进行检查。如果材料在这一范围不稳定，则出现一个提示，统计在材料变得不稳定时，名义应变的临界值，列出用户输入的Mooney-Rivlin 常数。如果材料在这一范围稳定，则不出现提示。下面的警告信息，列出材

料1变得不稳定时的名义应变，然后列出用户输入的Mooney-Rivlin 常数： *** WARNING *** CP= 1.110 TIME= 16:59:52 Material 1 can become unstable under certain loading.

The strain (nominal) limits where the material becomes unstable are: UNIAXIAL TENSION 0.645E+00

UNIAXIAL COMPRESSION -0.565E+00 EQUIBIAXIAL TENSION 0.516E+00

EQUIBIAXIAL COMPRESSION -0.220E+00 PLANAR TENSION 0.585E+00

PLANAR COMPRESSION -0.369E+00

Mooney-Rivlin constants of the hyperelastic material are: 0.170E+02, 0.000E+00, 0.150E+03 0.000E+00, 0.000E+00, 0.000E+00 0.000E+00, 0.000E+00, 0.000E+00

对于混合U-P公式的超弹性单元(HYPER56、HYPER58、HYPER74 和HYPER158)，在设置 KEYOPT(8) = 1 时，也可以在ANSYS分析期间，执行稳定检查。对于每次平衡迭代，程序检查每个高斯点的稳定情况。如未通过稳定检查，则将在ANSYS输出窗口的求解历史阶段看到一个信息，报告该迭代上不稳定的高斯点总数。如问题通过检查，则不显示任何信息。下面的例子说明在分析期间，ANSYS检查出3个高斯点超过材料稳定极限： DISP CONVERGENCE VALUE = 22.81 CRITERION= 0.5000

EQUIL ITER 1 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX 自由度 INC= 10.00 FORCE CONVERGENCE VALUE = 0.5018E+07 CRITERION= 0.1917E+05 >>> 3 Gauss points have exceeded the material stability limit

对于包含最少1个不稳定高斯点的单元，不稳定指标设置为1，并保存在结果文件中的SMISC记录中。在POST1中，可以绘出这个标识为STFLAG的SMISC记录来显示不稳定区域。参见下列单元和不稳定指标STFLAG相应的SMISC表项：HYPER56 单元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers；HYPER74 单元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers ；HYPER158 单元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers。

用户应当清楚，虽然材料未通过稳定检查是收敛困难的一个原因，但并不说明一旦材料进入不稳定区域解就无效。材料稳定检查只是在收敛失效时，一个帮助用户诊断问题的简单工具。

对于许多接近不可压缩材料(泊松比大于0.49)，我们推荐应用混合U-P列式的超弹性单元(HYPER56、HYPER58、HYPER74 和 HYPER158)。 r,1,3.1416*pex/19 r,2,3.1416*pex/19 mp,ex,2,2e5 mp,nuxy,2,0.3

rect,-w/2,w/2,-l1,l-l1 pcirc,,ro,-180,0 pcirc,,ri,-180,0 aovl,all

lsel,s,loc,y,-ro,-ri lesize,all,,,18

alls

lsel,s,loc,x,-ro,-ri lsel,a,loc,x,ri,ro lesize,all,,,10 alls

lsel,s,loc,y,(l-l1)/2 lesize,all,,,8 alls

lsel,s,loc,y,0

lsel,r,loc,x,-w/2,w/2 lcom,all alls

lsel,s,loc,x,0

lsel,r,loc,y,-l1,l-l1 lesize,all,,,6 alls

lsel,s,loc,y,-l1/2 lesize,all,,,6 alls

lsel,s,loc,x,-1*(ri+w/2)/2 lsel,a,loc,x,(ri+w/2)/2 lesize,all,,,16 alls

mshape,0,2d mshkey,2

asel,s,loc,y,-ro,-ri amesh,all alls

asel,s,loc,y,(l-l1)/2 aatt,2 amesh,all alls

asel,s,loc,y,-l1/2 aatt,2 amesh,all alls

lsel,s,loc,y,-l1/2 lsel,a,loc,y,-l1 lccat,all alls

asel,s,loc,y,-ri,-l1 amesh,all alls csys,1

n,1001,routn,-180 ngen,19,1,1001,,,,10 type,2 real,1 e,1,1001 *do,i,3,19 e,i,1000+i-1 *enddo e,2,1019 csys,1

nsel,s,loc,x,ro

ngen,2,1100,all,,,ro*(2*1.732-3)/3,30 type,2 real,2 *do,i,1,19 e,i,1100+i *enddo alls

save,dp1,db resume,dp1,db mp,ex,1,5000 mp,nuxy,1,0.4 tb,dp,1

tbdata,1,10,30,30 fini /solu

nsel,s,loc,x,routn d,all,all

nsel,s,loc,x,ro*(2*1.732)/3 d,all,all csys,0

nsel,s,loc,y,l-l1 sf,all,pres,pp alls time,1

deltime,0.1,0.05,0.2 autot,on

cnvtol,f,,0.2,,200 nlgeom,on pred,on lnsrch,on outpr,all,all outres,all,all solve

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