实验 梁弯曲正应力测定

梁弯曲正应力测定

一、实验目的

1.用电测法测定直梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

2.了解电阻应变测量的原理，初步掌握静态电阻应变仪的使用方法。

二、实验设备名称及型号

1.WSG-80型纯弯曲正应力试验台。 2.YE2538A程控静态应变仪。 3.应变片、导线、接线端子等。

三、实验原理

1.试样的制备：用矩形截面钢梁，在其横截面高度上等距离地沿梁的轴线方向粘贴5枚电阻应变片。

2.弯曲正应力的测量原理：梁纯弯曲时，横截面上的正应力σ在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为

??M?yIz

式中，?的单位为MPa；

M为梁横截面上的弯矩，单位为N·mm；

y为应力?所在的点到中性轴的距离，单位为mm； Iz为横截面对中性轴z的面积二次矩，单位为mm4。

面积二次矩对于矩形截面按下式计算

Iz?bh312

式中，b为梁横截面的宽度，单位为mm；

h为梁横截面的高度，单位为mm。

令使载荷P对称地加在矩形截面直梁上（如图4-1所示）。这时，梁的中段将产生纯弯曲。若载荷每增加一级?p（用增量法），则可由电阻应变仪测出梁中段所贴应变片各点的纵向应变增量??，根据虎克定律求出各点实测正应力增量?实?E??

1

图4-1

此值与理论公式计算出的各点正应力的增量即

?理??MyIZ

?pa2进行比较，就可验证弯曲正应力公式。这里，弯矩增量?M?。

梁上各点的应变测量，采用1/4桥接线，各工作应变片共用一个温度补偿块。

四、实验步骤

1.记录实验台参数，设计实验方法。

2.准备应变仪：把梁上各测量点的应变片（工作应变片）按编号逐点接到电阻应变仪A、B接线柱上，将温度补偿片接到电阻应变仪接线柱上作公共补偿。

3.进行实验：把砝码托挂在杠杆上、加初载荷、调节应变仪，使各测量点均为零。加载，加一次砝码，各测量点读一次数，记下各点的应变值，直到加完砝码读数完毕为止。然后计算出各点读数差的平均值。

4.结束实验：请教师检查实验记录和数据是否齐全、正确。将实验设备、仪器、工具复原，清理实验场地。最后整理数据，完成实验报告。

五、实验记录数据

2

表4-1 试件尺寸及装置尺寸

试 件 材 料 45钢 弹性模量 高 度 宽 度 支座间的距加力器到支座的惯性矩 E（GPa） h（mm） b（mm） 离l（mm） 距离a（mm） Iz（mm4） 208 28 10 600 200 表4-2 试件测点位置

应变片编号 测点位置yi（mm） 测点坐标yi（mm） 1 h22 h43 0 实验记录

?4 h45 ?h2 表4-3 测定应变ε

第一次应变读数记录

应变片1 P(N） ΔP(N) 应变片2 应变片3 应变片4 应变片5 ε1 Δε1 ε2 Δε2 ε3 Δε3 ε4 Δε4 ε5 Δε5 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 200 400 200 600 800 200 ??11＝ 200 ??21＝ ??31＝ ??41＝ ??51＝ ΔP＝200(N) 第二次应变读数记录

应变片1 P(N） ΔP(N) 应变片2 应变片3 应变片4 应变片5 ε1 Δε1 ε2 Δε2 ε3 Δε3 ε4 Δε4 ε5 Δε5 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 200 400 200 600 800 200 ??12＝ 200 ??22＝ ??32＝ ??42＝ ??52＝ ΔP＝200(N)

3

第三次应变读数记录

应变片1 P(N） ΔP(N) 应变片2 应变片3 应变片4 应变片5 ε1 Δε1 ε2 Δε2 ε3 Δε3 ε4 Δε4 ε5 Δε5 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 ×10-6 200 400 200 600 800 200 ??13＝ 200 ??23＝ ??33＝ ??43= ??53＝ ΔP＝200(N) ??1＝

??11???12???133??21???22???233??31???32???333??41???42???433??51???52???533×10-6＝

??2＝

×10＝

-6

??3＝

×10＝

-6

??4＝

×10-6＝

??5＝

×10-6＝

六、计算结果

1.各点正应力增量??i实，理论值??i理及相对误差填入表4-4 表4-4

测 点 编 号 实验正应力增量??i实?E???i 理论应力增量??i理?相对误差????i理???i实??i理?100% 1 2 3 4 5 ?M?yiIz

4

2.实验所得横截面上正应力分布图

七、思考题

1.两个几何尺寸及受载情况完全相同的梁，但材料不同，试问在同一位置处测得的应变是否相同？应力呢？

2.理论计算出来的应力值与实际测量而计算出的应力值之间的误差是何原因产生的？

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