2017-2018厦门市九年级下数学质检试题 (2)

21.（本题满分8分）

某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工

具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅. 2017年该市的有关数据如下表所示.

交通工交通工项目 具 燃料 占交通消费的 比例 相对上一年的价格的涨幅

（1）求p的值；

数学试题 第6页 共9页

城市交通工市内公间交具维修 共交通 通 具使用22% 13% 5% p 26% 1.5% m% 2% 0.5% 1% （2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为

1.25%，求m的值.

22.（本题满分10分）

B图8

如图8，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，

AODEC （1）AB＝2，AO＝5，求BC的长；

2

（2）∠DBC＝30°，CE＝CD，∠DCE＜90°，若OE＝2BD， 求∠DCE的度数.

23.（本题满分11分）

6

已知点A，B在反比例函数y＝x（x＞0）的图象上，且横坐标分别

为m，n，过点A，B分别向y轴、x轴作垂线段，两条垂线段交于点C，过点A，B分别作AD⊥x轴于D，作BE⊥y轴于E. （1）若m＝6，n＝1，求点C的坐标；

数学试题 第7页 共9页

（2）若m（n－2）＝3，当点C在直线DE上时，求n的值.

24.（本题满分11分）

已知AB＝8，直线l与AB平行，且距离为4，P是l上的动点，过

点P作PC ⊥AB交线段AB于点C，点C不与A，B重合，过A，C，P三点的圆与直线PB交于点D.

（1）如图9，当D为PB的中点时，求AP的长；

（2）如图10，圆的一条直径垂直AB于点E，且与AD交于点M.当ME的长度最大时，

判断直线PB是否与该圆相切？并说明理由.

25.（本题满分14分）

数学试题 第8页 共9页

lPDACBAlPDCBME图9 图10

已知二次函数y＝ax2＋bx＋t－1，t＜0， （1）当t＝－2时，

① 若函数图象经过点（1，－4），（－1，0），求a，b的值； ② 若2a－b＝1，对于任意不为零的实数a，是否存在一条直线y

＝kx＋p（k≠0），始终与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由.

（2）若点A（－1，t），B（m，t－n）（m＞0，n＞0）是函数图象

上的两点，且

1

S△AOB＝2n－2 t，当－1≤x≤m时，点A是该函数图象的最高点，求a的取值范围.

数学试题 第9页 共9页

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