2017-2018年高中物理必修2粤教版习题：章末复习课2 含答案 精品

章末复习课

【知识体系】

lφv2mv222

[答案填写] ① ② ③ ④ωr ⑤ωv ⑥ ⑦mωr ⑧mωv ⑨速率 ⑩角

ttrr速度 ?周期 ?合力 ?速度方向 ?速度大小 ?速度方向

主题一 圆周运动的各物理量之间的关系

1．运动快慢的描述：线速度是描述物体沿圆周运动快慢的物理量，若比较两物体做匀速圆周运动的快慢，不能只看线速度的大小，角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量．物体做匀速圆周运动时，角速度越大，周期越小，转速越大，物体转动越快；反之则转动越慢．由于线速度和角速度的关系为v＝ωr，所以，在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度大小，也不能由线速度大小判断角速度大小．

2．公式v＝ωr的应用和说明．

(1)在线速度v一定时，角速度ω与圆周运动的半径r成反比；在角速度ω一定时，线速度v与圆周运动的半径r成正比；在运动半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比．

(2)在分析转动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确哪些量是相等的，哪些量是不相等的．通常情况下，同轴转动的各点的角速度ω、转速n和周期T是相等的，而线速度v＝ωr，与半径r成正比．在皮带传动装置中，皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带连接的轮子的边缘上各点的线速度大小相等，而角速度与半径r成反比．

【典例1】

(多选)如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两

点的( )

A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1 C．线速度之比vA∶vB＝1∶2 D．线速度之比vA∶vB＝2 ∶1

解析：板上A、B两点是同轴转动，A、B两点的转动角速度相等，即ωA＝ωB，选项A错误，选项B正确；又知rB∶rA＝2 ∶1，且v＝ωr，因此，A、B两点的线速度之比vA∶vB＝1∶2，选项C正确，选项D错误．

答案：BC 针对训练

1．(多选)如图所示，甲、乙、丙为某机械装置内部三个紧密啮合的齿轮．已知甲、乙、丙三齿轮半径之比r甲∶r乙∶r丙＝1∶5∶3，下列判断正确的是( )

A．甲、乙两齿轮转动频率之比f甲∶f乙＝5∶1 B．甲、乙两齿轮转动频率之比f甲∶f乙＝1∶5 C．甲、丙两齿轮转动频率之比f甲∶f丙＝15∶1 D．甲、丙两齿轮转动频率之比f甲∶f丙＝3∶1

解析：甲、乙、丙三齿轮紧密啮合，因此三齿轮边缘上各点的线速度相等，均为v，又由于

v＝ωr，则甲、乙、丙三齿轮的角速度之比为ω甲∶ω乙∶ω丙＝15∶3∶5，即三齿轮的频率之

比为f甲∶f乙∶f丙＝15∶3∶5，则选项A、D正确，选项B、C错误．

答案：AD

主题二 圆周运动中的临界问题

1．竖直平面内的临界问题：物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分为两种模型——“轻绳模型”和“轻杆模型”，分析比较如下：

项目 轻绳模型 轻杆模型 常见类型 过最高点的临界条件 v2由mg＝m，得v临＝gr rv临＝0 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，(1)过最高点时，v＞gr，沿半径背离圆心； v2FN＋mg＝m，绳、轨道对球r讨论分析 产生弹力FN； (2)不能过最高点时，v＜v2(2)当0＜v＜gr时，－FN＋mg＝m，rFN背离圆心，随v的增大而减小； (3)当v＝gr时，FN＝0； gr，在到达最高点前小球已经脱离圆轨道 v2(4)当v＞gr时，FN＋mg＝m，FNr指向圆心并随v的增大而增大 2.水平面内的临界问题． (1)与摩擦力有关的临界问题：

①物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力

mv2

提供向心力，则有Ff＝，静摩擦力的方向一定指向圆心；

r②如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心．

(2)与弹力有关的临界问题：压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等．

【典例2】

如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．

(1)小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球的作用力为零？

(2)如m＝0.5 kg，L＝0.5 m，vA＝0.4 m/s，g＝10 m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？

2

解析：(1)若杆和小球之间相互作用力为零，那么小球做圆周运动的向心力由重力mg提供，

mv2Amg＝解得：vA＝Lg.

L(2)杆长L＝0.5 m时，临界速度为

v临＝Lg＝0.5×10 m/s＝2.2 m/s， vA＝0.4 m/s

L0.5×0.4?v2A?解得：FA＝mg－m＝?0.5×10－? N＝4.84 N. 0.5?L?答案：(1)Lg (2)4.84 N 推力 针对训练

2．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

2

(1)当转盘的角速度ω1＝ (2)当转盘的角速度ω2＝

μg时，细绳的拉力F1； 2r3μg时，细绳的拉力F2. 2r解析：设角速度为ω0时，物块所受静摩擦力为最大静摩擦力 有：μmg＝mω0r，解得ω0＝(1)由于ω1＝

μg＜ω0， 2r2

μgr. 故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F1＝0. (2)由于ω2＝

3μg＞ω0，故绳被拉紧， 2rF2＋μmg＝mω2r，

μmg解得F2＝. 2μmg答案：(1)0 (2) 2

统揽考情

本章的主要内容是圆周运动的运动学特征和动力学特征，其中匀速圆周运动的向心力分析和“绳模型”“杆模型”是高考的热点、重点．试题有时在本章内单独命题，题型多为选择题；有时和以后学习的功能关系、电场、磁场等知识综合考查，题型多为计算题，偶尔出现实验题．本章内容所占分数大约为6～10分．

真题例析

(2015·全国Ⅰ卷)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．

图(a)

完成下列填空：

(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg.

(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg.

图(b)

(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示．

序号 1 1.80 2 1.75 3 1.85 4 1.75 5 1.90 m/kg (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s(重力加速度大小取9.80 m/s，计算结果保留2位有效数字)．

解析：(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg. (4)小车经过最低点时托盘秤的示数为

2

m＝

1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.90

kg＝1.81 kg.

5

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