北大版高等数学课后答案7(3)

北大版高等数学课后答案第七章

u=2x+y,v=x y. 7 2

I=4du 1(uv)1 √22.(x+

.

x=

u+v

3

,

D(x,y)

3.

4

.

D

y

xy.

u

x=

v

52

D(u,v)

= 2v

dv=8+

I=

2

·

π

4.x2

b2

D

D

答

26.

2

a>0,

2

2

I(a)=

e xdx,J(a)=

aw

2

a

案

4(a

2

+b2)ab.

网

.x=arcosθ,y=brsinθ.

D(x,y)

Da

后

x+y≤a,x≥0,y≥0}.

x2 y2

(1)[I(a)]2=edxdy,

Ra={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤a};

khd

2a,

课

√

(2)J(a)≤[I(a)]2≤J(

Ra

w.

π

2

dθ

a

Da

e x

π

2

y2

dxdy≤

Ra

e rrdr=

2

π

ww

3

.co

≤1.e x

2

2.x=u+1

I=D′(v+1 224.(x+y2)dxdy,

1

2

4.

2.

D(x,y)

2,

y2

dxdy,

Da={(x,y)|

π

e x

2

y2

dxdy≤

D√

2a)=

m

15.

2

+rcosθ,y= 2πdr0(1

1

D(u,v)

=r.

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