小学五年级奥数用面积图解应用题试题

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例1. 有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，请问10分和20分的邮票各有几张？

分析与解答：以前我们都是用假设法来解这种题，今天我们试着用面积图来解答。

在图中，AE表示10分和20分邮票的总张数，AB、DG分别表示两种邮票的面值，AD和DE分别表示两种邮票的张数。长方形ABCD和DEFG的面积分别表示两种邮票的总面值。 由条件可知，AE=18，长方形ABCD和DEFG的面积和是2.80（单位是元）我们只要求出AD和DE的长度就可以求出问题了。

从图中可以看出，AEFH是一个长方形，AH=DG=10（分）=0.1（元），那么BH也是0.1（元）。长方形AEFH的面积是

以，也就是说，那么长方形BCGH的面积是分的邮票有10

张，则，所，也就是10。

例2. 某工程队修一条公路，原计划每天修100米，60天可完工，由于在实际施工中改进了技术，结果比原计划每天多修25米，这样可以提前几天完成任务？

分析与解答：我们可以画出下面这个长方形面积图来进行分析。

图中ABCD的面积表示计划60天的工作总量，长方形AHGE的面积表示实际的工作总量，审题可知工作总量是不变的，所以这两个长方形的面积是相等的。

AB=100是计划的工作效率，AD=60是计划的工作时间；BH=25是提高的工作效率，那么AE是实际的工作时间。DE就是提前完成的时间，也就是问题。

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