高中数学典型例题解析：第三章 基本初等函数Ⅱ(三角函数)

三角函数

第三章 基本初等函数Ⅱ（三角函数）

3.1任意角三角函数

一、知识导学

1．角：角可以看成由一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的几何图形.角的三要素是：顶点、始边、终边.角可以任意大小，按旋转的方向分类有正角、负角、零角.

2．弧度制：任一已知角 的弧度数的绝对值

l

，其中l是以 作为圆心角时所对圆弧r

的长，r为圆的半径.规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.

180

1 0.1745rad；360 2 rad；3．弧度与角度的换算：1rad 57.30.

180

用弧度为单位表示角的大小时，弧度（rad）可以省略不写.度4．弧长公式、扇形面积公式：l

不可省略.

r,S扇形＝lr

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| |r2,其中l为弧长，r为圆的半2

径.圆的周长、面积公式是弧长公式和扇形面积公式中当 2 时的情形.

5．任意角的三角函数定义：设 是一个任意大小的角，角 终边上任意一点P的坐标是

x,y ，它与原点的距离是r(r 0)，那么角 的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分

别是sin

yxyxrr

,cos ,tan ,cot ,sec ,csc .这六个函数统称rrxyxy

为三角函数.

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