高中数学典型例题解析：第三章 基本初等函数Ⅱ(三角函数)(6)

三角函数

（2）对角为倒数关系；

（3）每个三角函数为相邻两函数的积.

诱导公式可将“负角正化，大角小化，钝角锐化”. 3．诱导公式解决常见题型

（1）求值：已知一个角的某个三角函数，求这个角其他三角函数；

（2）化简：要求是能求值则求值，次数、种类尽量少，尽量化去根式，尽可能不含分母. 二、疑难知识导析

1．三角变换的常见技巧

“1”的代换；sin cos ，sin cos ，sin cos 三个式子，据方程思想

知一可求其二（因为其间隐含着平方关系式sin cos 1）；

2．在进行三角函数化简和三角等式证明时，细心观察题目的特征，灵活恰当地选用公式，一般思路是将切割化弦.尽量化同名，同次，同角；

3．已知角 的某个三角函数值，求角 的其余5种三角函数值时，要注意公式的合理选择.在利用同角公式中的平方关系并要开方时，要根据角的范围来确定符号，常要对角的范围进行讨论.解决此类问题时，要细心求证角的范围. 三、典型例题导讲

2

2

1

， （0， ），则cot __________ 5

121与sin cos ，错解：两边同时平方，由sin cos 得255

[例1]已知sin cos

(sin cos )2 sin2 2sin cos cos2 4sin cos (sin cos )2 4sin cos

497 sin cos 255

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