2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第7章 第2讲 解三角形应用举例)

2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第7章 第2讲 解三角形应用举例)

第2讲 解三角形应用举例

1．等腰△ABC中，腰AB长为3，底BC长为2.则底角的余弦值为( ) 1122 2 B. C. D.2323

→→

2．在△ABC中，AB＝3，BC＝5，CA

＝7，则AB·BC＝( )

151515 315 3A．－ B. C．－

2222

图K7－2－1

3．如图K7－2－1，边长为2的正三角形ABC内接于圆O，在圆O内随机撒一把豆子，豆子落在正三角形ABC内的概率为( )

333 3 B. 44π4π4π

4．(2011年广东广州一模)△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已

π

知c＝3，C＝，a＝2b，则b的值为______．

3

5．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角的所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinC＝________.

6．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角的所对的边，若a＝2，b＝2，sinB＋cosB＝2，则角A的大小为______．

batanCtanC

7．在锐角三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c＋＝6cosC，abtanAtanB

＝________.

α4α

－1， 与向量b＝ ，2cos 垂直，其中α8．(2011年广东深圳调研)已知向量a＝ 2 2 5

为第二象限角．

(1)求tanα的值； (2)在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2＋c2－a22bc，求tan(α＋A)的值．

9．(2011年全国)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.己知asinA＋csinC2asinC＝bsinB.

(1)求B； (2)若A＝75°，b＝2，求a，c.

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