普通高中数学课程标准(13)

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7．应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题，如利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。

参考案例

例1 如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点匀速旋转（旋转角度不超过90o）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，它的图象大致是（ ）。

例2 家用电器（如冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量呈指数函数型变化，满足关系式始量。 ，其中是臭氧的初

（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？

（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？

A2

在本模块中，学生将学习空间几何初步、平面解析几何初步。

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形与空间性质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。在空间几何初步部分，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体等为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；最后对有关平行、垂直的性质与判定用数学语言进行严格的表述，并对某些结论进行论证。学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

平面解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

内容与要求

1．空间几何初步（18课时）

（1）空间几何体

①利用实物模型、计算机软件观察大量立体图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描绘现实生活中简单物体的结构。

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