2016年山东省潍坊市中考数学试卷及答案解析(15)

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又∵DF ∥BE ，

∴∠EDF+∠BED=180°，

∴∠EDF=90°，

∴四边形EBFD 是矩形；

（2））∵正方形ABCD 内接于⊙O ，

∴的度数是90°，

∴∠AFD=45°，

又∵∠GDF=90°，

∴∠DGF=∠DFC=45°，

∴DG=DF ，

又∵在矩形EBFD 中，BE=DF ，

∴BE=DG ．

22．如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】延长AD 交BC 的延长线于E ，作DF ⊥BE 于F ，根据直角三角形的性质和勾股定

理求出DF 、CF 的长，根据正切的定义求出EF ，得到BE 的长，根据正切的定义解答即可．

【解答】解：延长AD 交BC 的延长线于E ，作DF ⊥BE 于F ，

∵∠BCD=150°，

∴∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF=

=2， 由题意得∠E=30°，

∴EF==2，

∴BE=BC+CF+EF=6+4，

∴AB=BE ×tanE=（6+4

）×=（2+4）米， 答：电线杆的高度为（2+4）米．

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