1.下列运算正确的是( ▲ )A. B. C. • = D. 2.估计69的立方根的大小在( ▲ )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.分式 值为零的条件是( ▲ )A.x≠-1B.x = 1C.x = -1D.x =±14.甲、乙两人各射靶10次,他们命中环数的平均成绩为7环,但方差不同,S2甲=2.5,S2乙=1.8,那么( ▲ )A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大C.
2011年宁波七中保送生推荐考试数学试卷（2011.5）
试卷I（选择题，共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列运算正确的是（ ▲ ） A 2
B．2 5
x=x C．x·
236
D． 2 2
2．估计69的立方根的大小在（ ▲ ） A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
x2 1
3．分式值为零的条件是（ ▲ ）
x 1
A．x≠－1
B．x = 1
C．x = －1
D．x =±1
4．甲、乙两人各射靶10次，他们命中环数的平均成绩为7环，但方差不同，S2甲=2.5， S2乙=1.8，那么（ ▲ ） A．甲的波动比乙的波动大 C．甲、乙的波动大小一样
B．乙的波动比甲的波动大 D．甲、乙的波动大小无法确定
5．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ▲ ）
A．对角相等 B. 对角线相等 C．邻角互补 D．内角和是360
)
6. 根据图象下列结论错误的是（ ▲ ）
A．轮船的速度为20千米/时 B.快艇的速度为40千米/时 C．轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船 7．下面说法错误的是（ ▲ ）
A．直线y＝x就是一、三象限的角平分线 B．函数y 3x 10的图像经过点（3，-1） C．函数y
22yx
中随的增大而减小D．抛物线y x 2x 1的对称轴是直线x＝1 x
8. 如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视 图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ▲ ） A.
22 B. C. D. 4242
第8题图
39.如图，菱形ABCD的周长为20cm，sin BAD＝，DE⊥AB于点E，下列结论中：①SABCD
5
1.下列运算正确的是( ▲ )A. B. C. • = D. 2.估计69的立方根的大小在( ▲ )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.分式 值为零的条件是( ▲ )A.x≠-1B.x = 1C.x = -1D.x =±14.甲、乙两人各射靶10次,他们命中环数的平均成绩为7环,但方差不同,S2甲=2.5,S2乙=1.8,那么( ▲ )A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大C.
＝15cm；②BE＝1cm； ③AC＝3BD．正确的个数为 （ ▲ ） A．0个 B．1个 C．2个 D． 3个
10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ▲ ） A
．2 B．1 C．2
2
D．22
11．《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹.”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径.正确的答案是（ ▲ ）
A．3步
B．4步 C．5步 D．6步
沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝5，则BC的长是（ ▲ ） 12.将 BC
A． 37 B．8 C．65 D．215
A
C
E
B
（第9题图）
A
第12题图
B
试卷II（非选择题，共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．分解因式：a a=
14．在函数y 3 x中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
2
15．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
容易看出，(－2,0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 ▲ ． 16．两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是17．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这 个立方体一次，记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标
系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点
1.下列运算正确的是( ▲ )A. B. C. • = D. 2.估计69的立方根的大小在( ▲ )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.分式 值为零的条件是( ▲ )A.x≠-1B.x = 1C.x = -1D.x =±14.甲、乙两人各射靶10次,他们命中环数的平均成绩为7环,但方差不同,S2甲=2.5,S2乙=1.8,那么( ▲ )A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大C.
P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为
18．如图，有任意四边形ABCD，A 、B 、C 、D 分别是A、B、C、D的对称点，设S表示四边形ABCD的面积，S 表示四边形A B C D 的面积，则
S
的值为 ▲ ． S第
18题图
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）已知关于x的一元二次方程x 4x m 1 0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.
20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB. (1)求证：AD⊥DC； (2)若AD＝2，AC＝,
求AB的长．
21.（本题6分） 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率； （2）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
22. （本题8分） 如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2， -1)，则点C的坐标为； ⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长.
2
2
，应如何添加红球？ 3
23.（本题9分）在刚刚结束的市中学生篮球比赛中，小明共打了10场球。他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y, 前5场比赛的平均得分x,
（1）用含x的代数式表示y；并求y的最小值。
（2）当y＞x时，小明在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小明在第
10场比赛中，得分可达到的最小值为多少？
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