七年级数学上册 余角与补角

七年级数学上册 余角与补角

余角和补角

一、教学目标

1．知识目标：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，理解互余与互补的角的性质

2．能力目标：学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题.

3．情感目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。

二、教学重点及难点

重点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念.

难点：余角和补角的性质.

三、教学过程

（一）创设情境，自然引入

先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？

A O 再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？ B β A O B （让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励）

（二）设问质疑，探究尝试

教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt∠AOB重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？ 同样∠α+∠β与∠AOB重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB相等吗？

通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：

1、互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余．反之，因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°．

2、互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=180°，所以∠1与∠2互补．反之，因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°．

（三）归纳总结，概括知识

1、试举出互余、互补角的例子．

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