高一数学同角三角函数的基本关系式1

课 题：同角三角函数的基本关系式（一）

教学目的：

⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义； 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；

注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力． 教学重点：教学难点：(1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式． 授课类型：新授课 课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析：

本节主要涉及到三个公式，均由三角函数定义推出．在教学过程中，要注意引导学生理解每个公式，懂得公式的来龙去脉，并能灵活运用、掌握各种恒等变形的技能、技巧．要给学生提供展示自己思路的平台，营造自主探究解决问题的环境，把鼓励带进课堂，把方法带进课堂，充分发挥学生的主体作用． 教材中给出了同角三角函数间的三个基本关系式．其实根据这三个基本关系还可以变形得到一些基本关系．

如:由

sin

tan 得:sin cos tan , cos

2

同样可以有:cos sin cot tan 1

1

，

cos2

cot2 1

122

，1 sin cos 等等,可以引导学生和用三个2

sin

基本关系进行转换，培养学生的自主学习习惯．

22

教材中的3个基本关系式，只有：sin +cos =1是绝对恒等式，即对于任意实数 都成立,另外两个公式,仅当 取使关系式的两边都有意义的值时才能成立．因此，在运用这些公式进行恒等变形时，角的允许值范围有时会发生变化是不奇怪的，在教学中可经常提醒学生注意这一点．

这组公式的灵活运用是本节教学的难点．灵活运用的前提是熟练掌握公式．弄清它们的来笼去脉是解决这一问题的有效方法．从“左”到“右”或从“右”到“左”运用公式，最后达到灵活运用，同时要明确它们成立的先决条件．教材中指出：“在第二个式子中 k

2

(k Z)时，式子两边都有意义；

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