一元二次不等式导学案(3)

【例5】设a 0,a 1。解关于x的不等式a

x2 2x 3

1

()3(x 1) a

变式1：解不等式log2(x2 x 2) log2(2x 2)

变式2：设a 0,函数f(x) log3(ax2 x a)的定义域为R，求a的范围 ．

2

【例6】若不等式ax bx c 0的解集是{x{ 3 x 4}，求不等式

bx2 2ax c 3b 0

的解集．

变式1 已知ax2 2x c 0的解集是 x

1

x 3

1

则a c ． ，2

变式2 不等式(m2 2m 3)x2 (m 3)x 1 0对一切x R恒成立，求m的范围．

五、课后巩固

x 3

0的解集是 ． 1．不等式

2 x

2．已知集合A {x|x x 20 0}，则(CRA) B ． B {x|x 1 0}，3．对于任意实数x，不等式ax 2ax (a 2) 0恒成立，则a的范围是

22

4．若不等式x 2x 3 0的解集为A,不等式x x 6 0的解集为B，则

2

2

A B ．

22

5．若不等式mx 2mx 4 2x 4x对任意实数x均成立，则m的范围是．

6．若函数f(x)

kx2 6kx (k 8)的定义域为R,求实数k的取值范围．

7．若函数f x lg mx 6mx m 8的定义域为R，求实数m的取值范围．

2

22

8．解不等式56x ax a 0．

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