北师大版七年级数学上册,第二章+有理数及其运算：2.10科学计数法

教学目标1.理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示 比10大的数. 2.积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生 自主学习的能力. 3. 感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数 的优越性及必要性.

创设情境

1. 第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000 人. 2. 地球半径约为6 400 000m. 3. 光的速度约为300 000 000m/s.

问题思考：你能把这些数字写下来吗？能准确地读出 来吗？

10 000 000_ 100 104=____; 1. 102=__; 107=___ 10 000 10n =___?…0 10n=100

n+1位 n个

以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的 个数相同，即：比结果的整数位数少1. 2.用10n的形式表示：100 000=__; 105 6 1 000 000=10 __; 1 000 000 000=__ 109 .

一般地,一个大于10的数可以表示成a× 10n的形式，其中1≤a<10, n是正整 数，这种记数方法叫做科学记数法.小组讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定?

科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时); ②由小数点的移动位数来确定。

8+1 位 210000000=2.1×108 小数点原来的位置 210000000 小数点后来的位置 小数点向左移动了8次

210000000=2.1×108

例、用科学计数法表示下列数据： (1)赤道长约40 000 000米； (2)地球表面积约为510 000 000 千米;

解：(1)40 000 000 m=4×107 m; (2) 510 000 000km2 =5.1×108 km2 .

挑战一：用科学记数法表示下列各数

①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④-810 000 ⑤10 000 000 ⑥-223 000 ⑦二千三百四十六万 ⑧一亿五千万

3.2×1043.84×108 9.41×104 -8.1×105 1×107=107 -2.23×105 2346万=2.346×107 15000万=1.5×108

挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 ⑤3.96×108 ⑥3.6×103100000 4000 8500000 704 396000000 3600

挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94 9×104 ②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1×106亩1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米; 千米

挑战三：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×107平方千米; 1.49×108 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为-392 米； -392米用科学记数法表示为0.392×103米.

-3.92×102

计算(结果用科学记数法表示):

( 1 ) 7.8 10 1.2 10

3

3

9×103 -3.96×104

(2) 8.4 10 4.8 103 2

3

4

(3 ) 4 10 (2.5 10 ) 106①涉及科学记

数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运 算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘 方的意义计算。 ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.

(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果. (2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的 藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.

交流小结，收获感悟 1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？

布置作业

习题2.15

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