wuyang 中学2009年春季八年级数学竞赛试题(2)

数学竞赛试题

三、解答题17、（6分）化简求值：先化简代数式(aa 1 1a 1) 1

a2 1

，然后选取一个a的值代入并计算。

18、（6分）解分式方程2x 1

(2 x)(x 3)+1x 2=2x 3

。

四、综合题19、（10分）如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y 8

x

的图像交于A、B两点，且A点的横坐标与B的纵坐标都是 2，求：

（1）一次函数的解析式； （2）三角形AOB的面积。 x

20、（10分）已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q （1）求∠BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长。

D

21、（12分）小明骑电动车从莲塘新华书店回武阳中学，而小刚骑自行车从武阳中学去莲塘新华书店，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x(h)，两人．．之间的距．．．．离．

为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象进行以下探究： （1）两地之间的距离为 km； y（2）请解释图中点B的实际意义； （3）求两人的速度分别是每分钟多少km?

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；

并写出自变量x的取值范围。

3

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