浙江省丽水市2009年中考数学试题及答案(7)

22．（本题10分）

解：(1) (2 420+1 980)×13%=572 (3分)

答: 可以享受政府572元的补贴.

(2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 (1分)

2 320x+1 900(40-x)≤85 000， x≥

5

(40-x). 6

解不等式组，得18

∵x为正整数． ∴x= 19,20，21．

32

≤x≤21 (3分) 117

∴该商场共有3种进货方案：

方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；

方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. (1分) ②设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 2 320)x+(1 980 40-x)=20x+3 200

∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620

答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 (2分)

23．（本题10分）

解：（1）作出圆心O， 1分

以点O为圆心，OA长为半径作圆. 1分 （2）证明：∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°.

∴AD是⊙O的直径 1分 连结OC，∵∠A=∠B=30°, ∴∠ACB=120°,又∵OA=OC, ∴∠ACO=∠A =30°, 1分 ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO

=120°-30°=90°. 1分 ∴BC⊥OC,

∴BC是⊙O的切线. 1分

（3）存在. 1分

∵∠BCD=∠ACB-∠ACD=120°-90°=30°, ∴∠BCD=∠B, 即DB=DC.

又∵在Rt△ACD中，DC=AD sin30

A

, ∴BD

= . 1分

解法一：①过点D作DP1// OC，则△P1D B∽△COB,

P1DBD

，

COBO

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