可求得:
==,
==, …………………8分
==40,
=0.75,
, …………………11分
故关于的线性回归方程是:. …………12分
【说明】 本题主要考查了古典概型和线性回归方程等知识,考查了学生的数据处理能力和应用意识. 18.(本小题满分14分)
解:(1)为圆周上一点,且
为直径,
∵为中点,,与平面
平面
.
互相垂直且其交线为, .∴就是点到平面
,
∵两个半圆所在平面
∴平面,在
中,
的距离,
. ………………………………………4分
(2)在
中,为正三角形,又为的中点,,
∵两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为,
. ∴. ………………9分 平面(3)存在,∴分别为
为∴
的中点,
的中点.证明如下:连接
,
平面,
,平面
,∴平面,
∴,
平面
,∵
平面,
为⊙
的直径, .在
中, ∴
平面
.………………………………………14分 平面,又平面,平面
【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系,考查空间想象能力、运算能力和逻辑推理能力.
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