【历年高一数学期末试题】陕西省榆林实验中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案(4)

11、x 3y 0 12、(0,0,3) 13、

2

15、90 4

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本小题满分12分） 解：由题意可知：斜高h=5 则侧面积S =体积V

'

1

4 (4 10 ) 5 140 2

12

(4 102 42 102) 4 208 3

17、（本小题满分12分）

解：联立方程组：

{

3x 5y 10 0

x y 1 0

解得：交点坐标：(,

5813) 8

∵直线所求直线l与l3：x 2y 5 0平行 ∴直线l的斜率k 2 ∴所求直线l的方程为：16x 8y 23 0 18、（本小题满分12分）

解：设所求圆的方程为：x y Dx Ey F 0 则： 5D 2E F 29……① 3D 2E F 13……② 又 圆心在直线2x y 3 0上 ∴2 (

2

2

DE

) ( ) 3 0……③ 22

由①②③解得：D 8 E 10 F 31

∴所求圆的方程为：x y 8x 10y 31 0

2

2

19、（本小题满分12分）

解：①当切线斜率存在时，设切线l的方程为：y 5 k(x 4)

即：kx y 5 4k 0

由

|k 2 5 4k|

k2 1

=2得，k

21

∴切线方程l：21x 20y 16 0 20

②当切线斜率不存在时，切线l的方程为：x 4 20、（本小题满分13分）

（1）证明：连接BD ∵E、F分别是BC,CD的中点 ∴EF//BD

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