改进的精英保护策略遗传算法及其在十杆桁架优化设计中的应用(4)

摘要:本文针对标准遗传算法存在早熟的问题，从两个方面进行了改进，首先采用了精英保护策略和自适应的交叉和变异算子，其次结合结构优化中的力学准则按照内力变化进行变异操作。最后将改进的精英策略遗传算法应用于十杆桁架结构，并同标准遗传算法相比较，结果表明改进的遗传算法是可行、有效的，而且收敛速度更快。

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这里,占为一个事先给定的,常小的正数,非 其含义是在平均意义上实测曲线和理论曲线之间的差异允许值 .计算收敛的原则是所优化的参数既能

满足精度要求,要控制计算时间 .针对本又

式中,为群体中量大的适应度值; 厂为每代群 a体的平均适应度值;厂为要交叉的两个个体中较大的适应度值;要变异个体的适应度值;,/为 ck为惩罚系数 (数 )它的取值应视约束条件的重常,要性而定 .

文具体实例,收敛标准为连续 5代计算结果相差 o值小于 0 1且全部约束条件都满足时,明已收 .,说敛可停止运算 .

这里,定 m~m设 取 (, )间的值,可 01区就以对交叉和变异概率进行自适应调整 .其中,当

个体的适应度值高于群体平均适应值时,采用式 () 2和式( ) 3进行计算, m应取较小值, m和 以不超过050, .;宜当个体的适应度值低于群体平均适应值时,用式 ( )式 (进行计算,采 3和 5) m,和 m应取较大值, 以不小于 05为宜 . . 当适应度值低于平均适应度值时,明该个说体是性能不好的个体,它就采用较大的交叉率对和变异率;如果适应度值高于平均适应度值,明说该个体性能优良,对它就根据其适应度值取相应的交叉率和变异率 .可以看出,当适应度越接近最大适应度值时,叉率和变异率越小;交当适应度等于最大适应度值时,叉率和变异率的值为零 .交 这种调整方法对于群体处于进化后期比较合适, 但对于进化初期不利,为进化初期群体中的较因优个体几乎处于一种不发生变化的状态,此时而的优良个体不一定是优化的全局最优解,容易这使进化走向局部最优解的可能性增加 .为此,可以进一步地改进,群体中最大适应度值的个体使的交叉率和变异率不为零,分别提高 P以和 P ,这就相应地提高了群体中表现优良的个体的交叉率和变异率,得它们不会处于一种近似停滞不使

3改进的精英策略遗传算法遗传算法的参数中交叉概率 P和变异概率 P的选择是影响遗传算法行为和性能的关键所在,接影响算法的收敛性 .P直越大,个体产新

生的速度就越快;然而, P过大,遗传模式被破坏的可能性也越大,得具有高适应度的个体结构使很快就会被破坏 .但是,果 P过小,使搜索如 会过程缓熳,以致停滞不前 .对于变异概率 P如 ,

果P过小,就不易产生新的个体结构;如果 P 取值过大,那么遗传算法就变成了纯粹的随即搜索算法 .针对不同的优化问题,要反复试验来需确定 P和 P, 这是

一件繁琐的工作,而且很难找到适应于每个问题的最佳值 . 本文针对这个问题引进一种自适应遗传算子, P使和 P能够随适应度自动改变 .当种群各个体适应度趋于一致或者趋于局部最优时,使P和P 增加;当群体适应度比较分散时,而使

P和P .减少 .同时,于适应值高于群体平均对

适应值的个体,对应于较低的 P和 P, 使该解得以保护进入下一代;而低于平均适应值的个体,结合个体违反约束的情况给与相对较高的 P和P使该解被淘汰掉 .因此,,自适应的 P和 P

前的状态 .为了保证每一代的优良个体不被破坏,采用精英策略,使它们直接复制到下一代中. 经过上述改进, . P P和计算表达式如下:P= P— :—.—

能够提供相对某个解的最佳 P和 P .通过自 适应遗传算子使算法在保持群体多样性的同时,保证遗传算法的收敛性 . 通过对精英策略遗传算法中的 P和 P 按上述思想进行改进,得算法中的 P使和 P按如下公式进行自适应调整: 厂P.

:——::: !:: !—:

, () ≥ 6() 7

P=P 2 1+ )厂< ( c一

≠ Jnx l a

Ja g v

/() 9

P: P 1 1+ ) f< ( c() 2 () 3() 40. 01 0 .

式中, P,=0 6,P2=0 3 . . .,P,:0 0,P 2: .5 m 当P>0 9时, . .;>0 1 P . P=0 9 P .时: 01 ..与经典自适应交叉和变异算子相比,本文对

=m ( 2 1+k)厂<厂 c a/

经典自适应算子做了如下变动:在经典自适应算子中厂< a和f< a时,厂 f 其交叉和变异率取定值

P=m ( 4 1+k) cf<f a

() 5

摘要:本文针对标准遗传算法存在早熟的问题，从两个方面进行了改进，首先采用了精英保护策略和自适应的交叉和变异算子，其次结合结构优化中的力学准则按照内力变化进行变异操作。最后将改进的精英策略遗传算法应用于十杆桁架结构，并同标准遗传算法相比较，结果表明改进的遗传算法是可行、有效的，而且收敛速度更快。

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