平方差公式练习题精选(含答案)(10)

a+b=(a+b)+ ，a+b=(a-b)+ .

12.计算.

(1)(a+b)2-(a-b)2；

(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；

(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；

(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；

(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.

13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

1112414.已知a+=4，求a+2和a+4的值. aaa

15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.

16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).

17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

18.(2003·郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.

19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.

参考答案

1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b

18.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4ab - 2ab 2

2ab

2212.(1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x+99y；(4)提示：原

式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y2.

13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.

∵m2+n2-6m+10n+34=0，

∴(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，

即(m-3)2+(n+5)2=0，

由平方的非负性可知， 222222 m 3 0, m 3, ∴ ∴m+n=3+(-5)=-2. n 5 0, n 5.

14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.

11∵a+=4,∴(a+)2=42. aa

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