数学建模论文(2)

城市居民食品分类及零售价格预测

摘要：

本文通过对山东2013年3月到2014年3月的大量城市居民食品价格统计与分析，对山东零售价格变化趋势作了详尽的研究，并对未来4、5月份的零售价格作了预测，从而得到消费者物价指数判断经济是否通货膨胀，引起相关部门的注意，制定相关措施。 首先我们对调查数据进行了简单的分析后，我们给出了零售价格随时间变化的时间变化趋势的定性分析，并结合掌握数据的特点，通过数据拟合对所给的食品进行了分类，通过对拟合函数的分析，我们根据曲线的走势特点及其方差的两个角度解释了其特点。针对问题二，我们首先对数据进行了处理，剔除了一些病态数据，以保证所得拟合曲线的正确性，然后我们用指数函数对其进行了拟合，并对未来的4、5月份的零售价格进行了预测，在最后我们对拟合函数进行了验证，在已知前九个月的情况下，我们预测2015年前三个月，进行了误差分析。同时我们将剔除的坏点加入进行模拟，得到模型，对两者情况得到的解进行分析，比较。最后我们对整个模型作了客观的评价。对于问题三，我们在问题二的基础上，对零售价格进行分析， 运用cpi 作为参考指数对经济是否通货膨胀进行了判断。在最后我们算出cpi=4.25%，判断为通货膨胀所以我们对相关部门提出里相关建议。

一、 问题的重述

随着宏观经济的快速增长，经济是否会“通货膨胀”成为一个备受人们关注的 问题。作为观察通货膨胀的重要指标的消费者物价指数在预测经济变化趋势扮演者极其重要的作用。近年来，物价上涨一直都是备受关注的问题，尽管有关部门对食品零售价格做了宏观调控，可是总体来说，食品零售价格还是呈现不同趋势的涨幅，当然也有稳定不变的。从附录中，我们可以看到，像水果蔬菜类价格随季节变化很大，但油类、肉类价格变化相对较小，而食盐是国家宏观调控的，所以价格一直稳定不变。食品零售价格的上涨必然会导致我国CPI指数上升，从而可能造成通货膨胀，不利于我国经济的发展。因此，相关部门必须要采取有利措施，抑制物价过高增长。

附录给出了一些食品从2013年3月到2014年3月价格变化情况，总体看来 食品零售价格随着时间一直在上下波动，而影响食品零售价格的因素有很多，比如说生产、流通成本的上升，气候变化对农作物的影响，供求关系的影响，国际粮价对食品零售价格的影响，以及通货膨胀等诸多因素的影响，使得食品零售价格整体呈现上升趋势，而食品零售价格过高在一定程度上反映了市场经济的变化。因此做好有关预测，并采取相关措施控制是很有必要的。

我们要研究的问题有:

问题1：根据附录建立数学模型，将所涉及食品适当分类，并分析每类食品的特点； 问题2：根据附录建立数学模型，预测2015年4、5月的城市居民食品零售价格走势；

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