数学：10.4用方程组解决问题(第3课时)教案(苏科版七年级下)

第十章二元一次方程组课 题

10.4 用方程组解决问题教学目标 重 难 点 点

课 时 分 配

本课(章节)需 3 本 节 课 为 第 3 为 本 学期总第

课时 课时 课时

1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际 问题。 2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。 找数量关系。 找出等量关系。 讲练结合、探索交流 教 师 活 动 课型新授课

教学方法

教具

投影仪

学 生 活 动

情景设置： 问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的 长方体纸盒(如图) 。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片可以制作甲、 乙两种纸盒 各多少个？

硬纸片 提出问题中的问题：

甲种纸盒

乙种纸盒

每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 新课讲解： 探究： 解：设可制作甲种纸盒 x 个，乙种纸盒 y 个

1张 2张 4张 3张 学生自探 组织讨论，充分发表 意见

x 2 y 150 由题意得， 4 x 3 y 300

x 30 解这个方程得 y 60答：可制作甲种纸盒 30 个，乙种纸盒 60 个. 应用举例 P118,问题 6。某铁路桥长 1000m,现有一列火车从桥上通过， 测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min,整列火车完全 在桥上的时间共 40s.求火车的速度和长度。 分析： 如果设火车的速度为 xmin/s,设火车的长为 ym 数量关系：路程=时间 速度。 等量关系：路程的等量关系。 组织学生讨论 火车头实际走了多 长？答：桥长加火车 长。 用了 1 分钟时间。 桥长减去火车长用 了 40 秒时间。

60x 1000 y 解：由题意得 40x 1000 y x 20 解这个方程得 y 200答：火车的速度为 20min/s,设火车的长为 200m. 练一练： 小结： 解决实际问题时， 一定要把握数量关系， 抓住等量关系， 解决问题。 教学素材： A 组题： 1.小红和爷爷在 400 米环形跑道上跑步。他们从某处同时出 发，如果相向而行，那么经过 200s 小红追上爷爷；如果背向而 行，那么经过 40s 两人相遇，求他们的跑步速度。 2.现有 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总面额 1620 元。这 两种人民币各多少元？ 3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以 5km/h 走平路， 再以 3km/h 爬坡，用了 6h;返回，以 4km/h 下山，再以 2km/h 走平路，用了 8 小时。问平路和山路多长？

P119 1 .2

1 4.已知梯形的高是 4m,面积是 18m 2 ,梯形的上底比下底的 多 3

1cm,求梯形上、下底的长度。 5.甲乙两人一起检修一条 1000m 的煤气

管道。如果甲乙合作， 需要 4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费 10h 完成。问 甲乙的检修速度各为多少？ B 组题： 1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装 60 吨，还缺 3 车皮才能全部运走；如果每节车皮多装 225 吨其 他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？ 2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7,如果这个两位 数加上 45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位 数，求这个两位数。

作业

P120 3, 5 P125 7 板 书 设 问题 6 分析: 解题过程: 计

问题 5 分析: 解题过程:

教

学

后

记

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