高中数学一轮复习理数通用版：课时达标检测(三十五) 空间点、直线、平面之间的位置关系 含解析(4)

第4页 共6页 ＝1，ME ＝1，MN ＝2，故cos

∠MNE ＝NE 2＋MN 2－ME 22NE ·MN ＝22

. 答案：22

8．如图，在三棱锥A -BCD 中，AB ＝AC ＝BD ＝CD ＝3，AD ＝BC ＝2，点M ，N 分别为AD ，BC 的中点，则异面直线AN ，CM 所成的角的余弦值是________．

解析：如图所示，连接DN ，取线段DN 的中点K ，连接MK ，

CK .∵M 为AD 的中点，∴MK ∥AN ，∴∠KMC (或其补角)为异面直

线AN ，CM 所成的角．∵AB ＝AC ＝BD ＝CD ＝3，AD ＝BC ＝2，N

为BC 的中点，由勾股定理易求得AN ＝DN ＝CM ＝22，∴MK ＝ 2.

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