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数学·必修5(人教A版)
2.2.2等差数列的性质
?基础达标
1.如果数列{a n}是等差数列,则下列式子一定成立的有() A.a1+a8<a4+a5B.a1+a8=a4+a5
C.a1+a8>a4+a5D.a1a8=a4a5
解析:由等差数列的性质有a1+a8=a4+a5,故选B.
答案:B
2.在等差数列{a n}中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为()
A.30B.27C.24D.21
解析:设b1=39,b2=33,b3=a3+a6+a9,
则b1,b2,b3成等差数列.
∴39+b3=2b2=66,b3=66-39=27.故选B.
答案:B
3.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()
A.5B.4 C.3D.2
解析:设a1+a3+a5+a7+a9=15,
a2+a4+a6+a8+a10=30,
两式相减得5d=15,∴d=3,故选C.
答案:C
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